Развертка усеченной пирамиды. | МеханикИнфо

« Правильная пирамида развертка.

Развертка конуса. Построение развертки конуса. »

Рубрики:

Развертки листовых деталей

Правильная пятиугольная пирамида. Развертка усеченной пирамиды.

Оцените запись

Правильная пирамида, в основании которой лежит правильный пятиугольник, усеченная плоскостью, показана на рис. 1.

Рис. 1. Развертка правильного пятиугольника усеченного плоскостью.

Как построить сечение пятиугольной пирамиды?!

Через точки 3′, 3″ и 0′, 0″ проводятся прямые до пересечения в точке V’, являющейся вершиной пирамиды. Откладывается расстояние М’0′₀ = М0. Точки 0’₀ и V’ соединяются. Через точки пересечения ребер с плоскостью 0″, 1″, …, 5″ проводятся горизонтальные прямые до пересечения с прямой 0’₀V’ в точках 0″₀, 1″₀, …, 5″₀. Расстояние 0’₀V’ = L определяет действительную длину ребра пирамиды.

Развертка строится следующим образом. Выбирается произвольный центр V₀.

Из него радиусом, равным длине бокового ребра пирамиды R = L, описывается дуга. От произвольной точки 0₀ на дуге как хорда пять раз последовательно откладывается сторона основания а. Полученные точки 0₀, 1₀, …, 5₀ соединяются последовательно между собой и с вершиной V₀. Из вершины откладываются расстояния V₀0″₀ = V’0″₀, V₀1″₀ = V’1″₀ и т. д. Полученные точки соединяются.

Для построения верхнего основания проводятся перпендикуляры к отрезку 0″3″ из точек 0″, 1″, 4″, 2″, 3″. После выбора произвольной точки 0₁ на перпендикуляре из точки 0″ из центра 0₁ радиусом 0″₀1″₀ развертки описывается, дуга до пересечения с перпендикуляром в точке 1₁. Из центра 1₁ радиусом 1″₀2″₀ описывается дуга до пересечения, перпендикуляра, проходящего через точку 2″, в точке 2₁. Построение продолжается при сохранении выбранного направления до замыкания многоугольника. Полученный многоугольник 0₁1₁4₁ присоединяется к какому-либо из ребер развертки или выполняется отдельно.

Расчет развертки трубы при гибке. Длина развертки. Формула расчета развертки трубы.

Узнаем как правильно нарисовать пятиугольную призму? Объем и площадь поверхности фигуры

Пятиугольная призма при решении задач по геометрии встречается гораздо реже, чем такие призмы, как треугольная, четырехугольная или шестиугольная. Тем не менее полезно рассмотреть основные свойства этой фигуры, а также узнать, как ее можно нарисовать.

Что собой представляет пятиугольная призма?

Речь идет об объемной фигуре, основания которой являются пятиугольниками, а боковые стороны — параллелограммами. Если каждый из этих параллелограммов будет перпендикулярен параллельным основаниям, то такая призма называется прямоугольной. Боковая поверхность прямоугольной пятиугольной призмы составлена из пяти прямоугольников. Причем прилегающая к основанию сторона каждого из них равна соответствующей длине стороны пятиугольника.

Если пятиугольник будет правильным, то есть все его стороны и углы будут равны друг другу, тогда такая прямоугольная призма называется правильной. Далее в статье будем рассматривать свойства именно этой фигуры.

Элементы призмы

Для нее, как и для любой призмы, характерны следующие элементы:

• грани или стороны — это части плоскостей, ограничивающих фигуру в пространстве;
• вершины — точки пересечения трех сторон;
• ребра — отрезки пересечения двух сторон фигуры.

Числа всех названных элементов связаны друг с другом следующим равенством:

Число ребер = число вершин + число граней — 2

Это выражение носит название формулы Эйлера для полиэдра.

В пятиугольной призме количество сторон равно семи (два основания + пять прямоугольников). Число вершин составляет 10 (по пять для каждого основания). Число ребер в таком случае будет равно:

Число ребер = 10 + 7 — 2 = 15

Десять ребер принадлежат основаниям призмы, а пять ребер образованы прямоугольниками.

Как начертить пятиугольную призму?

Ответ на этот вопрос зависит от конкретной задачи. Если необходимо начертить произвольную призму, тогда следует изобразить любой пятиугольник. После этого провести пять параллельных отрезков равной длины из каждой вершины пятиугольника. Затем, соединить верхние концы отрезков. Получилась пятиугольная произвольная призма.

Если же следует начертить правильную призму, тогда вся сложность задачи сводится к получению правильного пятиугольника. Существует несколько способов начертить этот многоугольник. Здесь мы рассмотрим только два способа.

Первый способ заключается в построении окружности с помощью циркуля. Затем проводится произвольный диаметр окружности и от него отсчитывается с помощью транспортира пять углов по 72^o ( 72^o = 360^o). При отсчете каждого угла делается насечка на окружности. Для построения прямоугольника остается соединить прямыми отрезками отмеченные насечки.

Второй способ предполагает использование только циркуля и линейки. Он является несколько сложным в сравнении с предыдущим. Ниже приводится видео, где подробно объясняется каждый шаг такого построения.

Заметим, что пятиугольник легко нарисовать, если соединить концы звезды. Если нет необходимости чертить точно правильный пятиугольник, тогда можно использовать способ со звездой, нарисованной от руки.

Как только пятиугольник изображен, следует из каждой его вершины провести пять одинаковых параллельных отрезков и соединить их вершины. Получится пятиугольная призма.

Площадь фигуры

Теперь рассмотрим вопрос, как найти площадь пятиугольной призмы. На рисунке ниже приведена ее развертка. Видно, что искомая площадь образована двумя одинаковыми пятиугольниками и пятью равными друг другу прямоугольниками.

Площадь всей поверхности фигуры выразится формулой:

S = 2*S_o + S_p

Здесь индексы o и p означают основание и прямоугольник соответственно. Обозначим длину стороны пятиугольника как a, а высоту фигуры как h. Тогда для прямоугольника запишем:

S_p = a*h

Чтобы вычислить площадь пятиугольника, воспользуемся универсальной формулой:

S_n = n/ a²*ctg(pi/n)

Где n — число сторон многоугольника. Подставляя n = 5, получаем:

S₅ = 5/ a²*ctg(pi/5) ≈ 1,72*a²

Точность полученного равенства составляет 3 знака после запятой, что вполне достаточно для решения любых задач.

Теперь остается найти сумму полученных площадей основания и боковой поверхности. Имеем:

S = 2*1,72*a² + a*h = 3,4 a² + a*h

Следует помнить, что полученная формула справедлива только для прямоугольной призмы. В случае с косоугольной фигурой площадь ее боковой поверхности находят, исходя из знания периметра среза, который должен быть перпендикулярен всем параллелограммам.

Объем фигуры

Формула расчета объема пятиугольной призмы ничем не отличается от аналогичного выражения для любой другой призмы или цилиндра. Объем фигуры равен произведению ее высоты на площадь основания:

V = S_o*h

Если рассматриваемая призма является прямоугольной, тогда высота в ней является длиной ребра, образованного прямоугольниками. Площадь правильного пятиугольника была вычислена выше с высокой точностью. Подставим это значение в формулу для объема и получим необходимое выражение для пятиугольной правильной призмы:

V = 1,72*a²*h

Таким образом, вычисление объема и площади поверхности пятиугольной правильной призмы возможно, если известна сторона основания и высота фигуры.

Пентагон заказал обзор американских психологических операций в социальных сетях. Теперь Белый дом обеспокоен.

Корин Файф / @corintxt

536Z»> 19 сентября 2022 г., 13:44 UTC |

Поделитесь этой историей0027

Должностные лица Пентагона распорядились провести всеобъемлющую проверку операций информационной войны США, проводимых через платформы социальных сетей, The   Washington Post  отчеты после того, как Twitter и Meta выявили сети поддельных учетных записей, которые, как считается, связаны с вооруженными силами США.

Ссылаясь на интервью с неназванными официальными лицами министерства обороны, Post  заявляет, что Колин Каль, заместитель министра по вопросам политики в Министерстве обороны, поручил всем подразделениям вооруженных сил, которые проводят онлайн-кампании влияния, предоставить полный отчет о своих операциях к следующему месяцу.

Призыв к пересмотру прозвучал после разоблачений в августовском отчете компании Graphika, занимающейся анализом социальных сетей, и Стэнфордской интернет-обсерватории, которая раскрыла серию операций влияния, направленных на «продвижение прозападных нарративов» в таких странах, как Россия, Китай и Афганистан.

Отчет был основан на данных, предоставленных исследовательским организациям Twitter и Meta, которые удалили сети со своих соответствующих платформ в июле и августе, сославшись на свою политику в отношении манипулирования платформами и скоординированной недостоверной деятельности. Хотя исследователи не смогли окончательно определить происхождение связанных с ними кампаний влияния, аккаунты «последовательно продвигали нарративы, продвигающие интересы Соединенных Штатов и их союзников», при этом ссылаясь на новостные сайты, которые поддерживались правительством и военными США.

Согласно сообщению Post , Белый дом и официальные лица других федеральных агентств стали все более обеспокоены использованием тайных онлайн-операций по влиянию после публикации отчета, что послужило поводом для пересмотра.

Хотя американские военные уже давно проводят психологические операции, или «психологические операции», использование сфабрикованных онлайн-личностей и фальшивых СМИ появилось относительно недавно и вызывает особенно много споров. Данные, предоставленные Twitter и Meta, показали, что учетные записи используют сгенерированные ИИ лица для изображений профиля и, в некоторых случаях, выдают себя за представителей вымышленных независимых медиа-организаций.

Тактика, вероятно, вызовет неблагоприятное сравнение с кампаниями, проводимыми такими организациями, как ГРУ, российские службы военной разведки. Операции по дезинформации были краеугольным камнем глобального проецирования силы России, используемого для продвижения ложных и вводящих в заблуждение политических нарративов в США, Европе, Украине и других странах.

Самый популярный

1. Обзор Meta Quest Pro: вытащите меня отсюда

---

2. Обзор OLED-телевизора LG C2: вы не ошибетесь

---

3. Внутри первой встречи Элона Маска с сотрудниками Twitter

---

4. So Long, и спасибо за все провальные киты

---

5. Wakanda Forever’s Sdiz

   баскетбольных команд Saints победили в Pentagon Classic в Су-Фолс на табло NAIA Hoops

   Опубликовано 7 ноября 2022 г. пользователем — Sports

   (NAIA.org) –

   ПЯТНИЦА

   ВББ

   НАИА

   (RV) Штат Дакота

   БКУ 85-78

   • BCU – Коннор Судманн 23 очка, 3 перехвата; Кеннеди Бенн 20п, 5с; Мадлен Дейтчлер 15 очков, 9 подборов; Пэйтон Слотер 10 очков, 5 передач
   • Дак – Кортни Меннинг 15п, 6ТО; Кейтлин Дайер 13 пенсов; Лилли Макли 12р; Элси Аслесен 10р, 10р, 3 блока
   • «Чарджерс» вели в счете 49-31 к перерыву и держались до победы. BCU сделал это на линии FT, где они попали в 20/19.в DSU 9/17. Трояны лучше стреляли с пола, но их доконали ранние праздничные подарки с дифференциалом 24-12 TO.

    

   СУББОТА

   ВББ

   НАИА

   ММУ 67-45

   ПК

   • ПК – Эмма Огичида 13р, 7ТО; Келси Зеленски 7р; Канаэ Карман 7p
   • MMU – Эбби Дженнингс 20р, 9р; Киара Берндт 10р; Ева Миллар 9p
   • PC набрал всего 28% в целом, 1/15-3 и 16/32 на линии FT, когда они уступили Lancers. MMU подключился на 42% от пола, но боролся с полосой (16/30).

    

   (RV) Штат Дакота

   Конкордия 71-61

   • CU – Тайша Раштон 24р; Эбби Кризер 11 пенсов; Маккензи Туми 10 пенсов; Сэди Пауэлл 6 пенсов, 11 пенсов
   • Дак – Кортни Меннинг 14р; Сидни Фика 11п, 12р; Саванна Вальсдорф 9р, 9р

    

   ВЦСУ

   (#12) ДВУ 65-52

   • DWU – Лейси Спракел 15 пенсов; Джада Кэмпбелл 12р, 10р
   • VCSU – Эшлин Димерт, 13 пенсов; Адриана Торрес 11п, 11р; Кэти Джонсон 11р

    

   МББ

   НАИА

   ММУ 90-76

   ПК

   • ПК – Travez Nyx 27p; Исайя Кабрера 14 пенсов; Брайант Джефферсон 11 пенсов; Исаак Сампшен 11p
   • ММУ – Таш Лундей 21р, 9р; Джош Арлт 19 пенсов; Коул Боуэн 17п, 12р, 6а, 7Т; Каден Кейси 11p
   • MMU превзошел ПК на 54-38% в целом и доминировал в стекле, 47-22, чтобы компенсировать почти вдвое больше ТО, 19-10.

    

   ВЦСУ 84-77

   ДВУ

   • VCSU – Duoth Gach 28p; Джозеф Оуэнс 21 пенс; Кайден Рикард 12 пенсов; Дэвонт Мансон 11р, 8р
   • DWU – Ник Уиттлер 19 пенсов; Алан Кикваки 16п, 9р; Джейкоб Добни 16п, 6а; Д’Андре Деннис 12p

    

   ВОСКРЕСЕНЬЕ

   ВББ

   НАИА

   (#12) ДВУ 91-31

   ПК

   • ПК – Эмма Огичида 13р; Джессика Харви 7р, 8р
   • DWU – Матти Райнер 15 пенсов; Аспен Хансен 13п, 7р; Лейси Спракель 12р
   • ПК поразили всего 19% с пола и 3/20-3 (15%), когда они упали на Тигров, 91-31.