Уроки рисования и черчения для начинающих. Черчение цилиндр

Как чертить цилиндр

Окружающие нас предметы имеют форму геометрических тел или их сочетания. В основе форм деталей механизмов и машин тоже лежат геометрические тела или их совокупность. Все геометрические формы имеют свои характерные признаки. При чтении слов «куб», «шар» и т.п. каждый из нас сразу представит их форму, характерный образ.

Инструкция

Чтобы выполнить чертеж этих геометрических тел, надо сделать анализ их формы, мысленно разбить на геометрические фигуры.
Допустим, перед вами стоит задача сделать чертеж цилиндра. Вспомните теорию. Если взять прямоугольник и начать вращать его вокруг одной из сторон, то получится тело, которое называется цилиндром. Таким образом, цилиндр это геометрическое тело, которое ограничено двумя равными кругами и цилиндрической поверхностью, похожей на прямоугольник. Слово «цилиндр» пришло к нам из греческого языка и обозначает «валик», «каток».
Размеры цилиндра определяются высотой h и диаметром основания d.Чтобы сделать чертеж цилиндра, постройте ромб и впишите в него овал. Построение овала, вписанного в ромб, сделайте в заднной последовательности. Постройте ромб со стороной, равной диаметру окружности. Для этого через точку О проведите оси х и у. На них от точки О отложите отрезки, равные радиусу изображаемой окружности.

Через точки а, b, с и d проведите прямые, параллельные осям, получите ромб. Большая часть овала должна располагаться на большой диагонали ромба. Впишите в ромб овал. Для этого из вершин тупых углов (точек А и В) опишите дуги. Их радиус R равен расстоянию от вершины тупого угла (точек А и В) до точек с , d или а , b соответственно.
Через точки В и а, В и b проводите прямые. В пересечении прямых Ва и Вb с большой диагональю ромба найдите точки С и D. Эти точки будут центрами малых дуг. Их радиус R1 равен Са (или Db). Дугами этого овала плавно соедините большие дуги овала. Затем из точек К и Н проведите параллельные прямые равные высоте цилиндра и вычертите половину овала, используя расчеты приведенные выше.
Если вам необходимо сделать проецирование цилиндра, то здесь чертеж необходимо сделать с учетом расположения параллельной плоскости. На рисунке №2 чертеж цилиндра относительно плоскости Н выполните в виде круга. Так как круги, лежащие в основании цилиндра, расположены параллельно горизонтальной плоскости Н, и их проекции на эту плоскость будут тоже кругами. Фронтальную и профильную проекцию цилиндра выполните в виде прямоугольников. При выполнении проекций всегда наносите оси симметрии.

completerepair.ru

Комплексный (ассоциативный) чертеж цилиндра и конуса, проекции точек

Здравствуйте! Мы продолжаем учиться создавать ассоциативный чертеж по 3d модели и находить недостающие проекции точек на нем. Сегодня мы построим чертежи цилиндра и конуса.

Создание ассоциативных чертежей цилиндра и конуса

Процесс создания ассоциативных чертежей цилиндра и конуса, такой же как и призмы, и пирамиды. Поэтому детали я опущу, подробнее о построении можете прочитать здесь — Как создать ассоциативный чертеж по 3d модели и найти проекции точек на пирамиде и призме?

Хочу только отметить следующее. Вы уже успели заметить, что созданные виды на чертеже, находятся в проекционной связи, т. е. перемещать их можно только вдоль границ главного вида. И только, начав перемещение главного вида, можно сдвинуть вверх или вниз и остальные.

комплексный (ассоциативный) чертеж цилиндра

Для того чтобы получить возможность перемещать каждый вид по отдельности нужно отменить проекционную связь. Для этого нажимаем левой кнопкой мыши по габаритному прямоугольнику вида (при этом, он подсветится зеленым), затем правой кнопкой вызываем контекстное меню и снимаем выделение с команды «Проекционная связь».

Находим недостающие проекции точек на комплексных чертежах цилиндра и конуса

Ассоциативные чертежи в «Инженерной графике» называют комплексными.

Как найти недостающие проекции точек на комплексном чертеже цилиндра?

находим недостающие проекции точки m цилиндре

Построение недостающих проекций точек на цилиндре аналогично нахождению их на призме. Принцип тот же, только вместо граней, здесь окружность. Для нашего цилиндра недостающие проекции точек К и М находятся, как показано на рисунке при помощи вертикальных и горизонтальных линий связи.

Подробнее о процессе построения смотрите на уроке как найти проекции точек на пирамиде и призме

Как найти недостающие проекции точек на комплексном чертеже конуса?

находим проекции точек на конусе

Необходимо построить недостающие проекции точек К и М на комплексном чертеже конуса.

Точка М задана фронтальной проекцией m’, точка К – горизонтальной проекцией k.

построения при нахождении горизонтальной проекции точки

Построим горизонтальную проекцию m. Для этого:

через точку m’ и вершину конуса s проводим вспомогательную прямую до пересечения ее с основанием в точке a.
Затем через полученную точку а проводим вертикальную линию связи до пересечения с окружностью основания конуса в точке b.
Через полученную точку b и вершину конуса s проводим прямую.
Опускаем вертикальную линию связи из точки m’ до пересечения с прямой bs.
Горизонтальная проекция m найдена.

Профильная проекция m’’ находится обычным образом по линиям связи.

Фронтальная проекция (k’) находится таким же, вышеописанным образом. Вот рисунок

строим фронтальную проекцию точки k

Профильную проекцию (k’’) находим по линиям связи.

Окончательно комплексные чертежи цилиндра и конуса выглядят так.

готовый комплексный чертеж конуса

готовый комплексный чертеж цилиндра

Для лучшего понимания материала рекомендую посмотреть видеоурок.

Скачать чертежи бесплатно можно здесь

Надеюсь урок "Строим ассоциативные чертежи цилиндра и конуса, находим на них недостающие проекции точек" был вам полезен.

veselowa.ru

Как нарисовать цилиндр поэтапно | Хорошие уроки

Это средний по сложности урок. Повторить этот урок может быть затруднительно и взрослым, поэтому не рекомендую рисовать цилиндр по этому уроку маленьким детям, но если есть большое желание - то можно и попробовать. Также хочу отметить урок «Как нарисовать принцессу» - обязательно попробуйте повторить его, если у вас останется время и желание рисовать сегодня.

Что понадобится

Для того, чтобы нарисовать цилиндр нам может понадобиться:

Бумага. Лучше брать среднезернистую специальную бумагу: начинающим художникам будет гораздо приятней рисовать именно на такой.
Наточенные карандаши. Советую брать несколько степеней твердости, каждую нужно использовать для разных целей.
Ластик.
Палочка для растирания штриховки. Можно использовать обычную бумагу, скрученную в конус. Ей лего будет растирать штриховку, превращая её в монотонный цвет.
Немного терпения.
Хорошее настроение.

Поэтапный урок

Может показаться, что простые геометрические фигуры рисовать очень легко, но это ошибочная точка зрения. Чтобы правильно нарисовать цилиндр нужно очень сильно постараться. Я рекомендую рисовать с натуры. Именно так вы сможете посмотреть куда именно падает свет, как и где он фигура отбрасывает тень. Фотография в этом случае не лучший помошник...

Кстати, кроме этого урока советую обратить своё внимание на урок «Рисуем дом». Он поможет повысить ваше мастерсово или просто доставит немного удовольствия.

Обратите внимание, что каждый предмет, каждое живое существо, каждое явление на бумаге можно изобразить при помощи простых геометрических предметов: кружочков, квадратиков и трегольников. Именно они создают форму, именно их нужно видеть художник в окружающих предметах. Нет дома, есть несколько больших прямоугольников и треугольник. Так строить сложные предметы гораздо легче.

Совет: создавайте набросок как можно менее толстыми штрихами. Чем толще будут штрихи наброска - тем трудней их будет стереть в последствии.

Первым шагом, точнее нулевым, всегда нужно размечать лист бумаги. Это даст вам понять где конкретно будет находиться рисунок. Если вы расположите рисунок на половине листа - вторую половину вы сможете использовать для другого рисунка. Вот пример разметки листа по центру:

Геометрические фигуры, такие как куб, шар, треугольник или цилиндр, угадываются в форме многих объектов, которые встречаются в нашем мире буквально на каждом шагу. Вообще можно сказать, что если Вы научитесь безупречно рисовать основные геометрические фигуры в пространственной проекции, то Вы сможете нарисовать практически все. Следующий урок посвящен рисованию фигуры цилиндрической формы.

Чтобы нарисовать цилиндр, нужно иметь представление о рисовании прямоугольника, шара и хоть немного представлять себе правила рисования света и тени. (о том, как рисовать куб, шар, свет и тень мы говорили в предыдущих уроках). Вообще в специализированных художественных школах и изо-студиях подобные упражнения выполняют «с натуры». Другими словами берется гипсовая фигура, ставится хорошее освещение ( о правильно освещении читайте в уроке «Где рисовать» ), и в несколько сеансов рисуется сам объект. Во-первых, рисовать с натуры намного проще, чем рисовать предмет воображаемый, т.к. не приходится придумывать детали (особенности света, тени, формы). Во-вторых, в этом случае оттачивается наблюдательность при переносе деталей на бумагу. И что самое главное, удается избежать неправильных ходов при построении и тонировке объекта, т.к. если у вас более-менее острый глаз, Вы сразу увидите разницу между вашим творением и оригиналом. Это важно, ведь от того, насколько правильно Вы привыкнете рисовать отдельные элементы с самых первых шагов, будут зависеть ваши дальнейшие результаты. К сожалению, сейчас у меня нет гипсового цилиндра и я не могу использовать его в качестве наглядного пособия в этом уроке, потому напрягу свое воображение и буду рисовать цилиндр «выдуманный» =).

Шаг 1. Делаем разметку — рисуем центральную вертикальную прямую линию (a) от руки, всего лишь слегка нажимая на карандаш. Затем рисуем две горизонтальные линии (b) и © — верхнее и нижнее основания. После этого ставим точки на горизонтальных линиях, на одинаковом расстоянии от центра и соединяем верхние и нижние точки прямыми линиями. В результате имеем прямоугольник.

Шаг 2. Теперь, нужно нарисовать пару эллипсов — верхнее и нижнее основание нашего цилиндра. Для этого делаем по две отметки на центральной вертикали, на одинаковом расстоянии сверху и снизу от горизонтальных линий (b) и ©. Далее, подобно тому, как мы рисовали овалы в шаре, рисуем овалы-основания нашего будущего цилиндра.

Шаг 3. Теперь, когда мы наметили каркас цилиндра, можно приступить к тонированию. Но сначала необходимо определить с какой стороны находится источник освещения, где самое темное место (тень), где мягкий переход от темного к светлому (полутень) и где самое светлое место (свет). Ниже представлена примерная схема света-тени, при условии, что источник освещения находится вверху справа.

Шаг. 4. Собственно дальше можно приступить к штрихованию нашего цилиндра. Штрих должен по возможности повторять форму объекта (я обычно использую легкий штрих под углом примерно в 45−50 градусов для первого подхода, затем штрих вертикальный и штрих «полукруг», повторяющий фронтальную (ближнюю) часть овала-основания).

Далее приведу два получившихся у меня примера. В первом случае воображаемый источник света находится справа. Самыми светлыми фрагментами в этом случае будут верхнее основание и правая сторона цилиндра. Во втором случае воображаемый источник света находится с левой стороны. В этом случае самой светлой частью будет левая сторона цилиндра и его верх, а правая сторона, напротив останется в тени.

В заключении отмечу, что пробовать свои силы можно конечно и на воображаемом объекте, но закреплять и оттачивать приемы рисования лучше на чем-то реальном. После того, как разберетесь с рисованием воображаемого цилиндра, возьмите какой-нибудь похожий предмет (бутылку, эмалированную кружку, жестяную банку — не важно, в идеале конечно использовать гипсовый цилиндр) и начинайте рисовать с натуры. И чем скорее, тем лучше. Удачи!

Подготовил tommyred, рисунки автора

Я искренне надеюсь, что вам понравился урок о том, как нарисовать цилиндр, надеюсь было интересно и познавательно. Теперь можете обратить внимание на урок «Как нарисовать хомяка» — он такой же интересный и увлекательный. Ну и кнопки социальных сетей тут не просто так =)

www.plusphotoshop.ru

Практическая работа № 2. Рисунок цилиндра и конуса в проекции

Практическая работа № 2. Рисунок цилиндра и конуса в перспективе

Задание № 1. Линейно-конструктивное построение геометрического тела - цилиндр. С частичной тоновой проработкой;

Задание № 2. Линейно-конструктивное построение геометрического тела - конус. С частичной тоновой проработкой.

Материал: простой карандаш различной твердости, акварельная бумага, ластик

Порядок выполнения:

Цилиндр - геометрическое тело, форма которого состоит из трех поверхностей: двух одинаковых по форме плоских кругов и одной, образующей форму, цилиндрической поверхности. Форма цилиндра своеобразная. В отличие от куба свет по цилиндрической поверхности распределяется во многом сложнее. Основаниями цилиндра служат круглые плоскости, и если они находятся под каким-либо углом (в ракурсе), то выглядят уже эллипсами.

Последовательность рисования цилиндра:

Первый этап. Определение размеров цилиндра, основных пропорций (высоты и ширины). Нахождение его расположения на листе. Построение осевых линий. Для этого определяется положение вертикальной оси цилиндра. Перпендикулярно к ней строятся осевые линии верхнего и нижнего оснований цилиндра.

Второй этап. Прорисовка овалов, передающих перспективное сокращение верхнего и нижнего оснований цилиндра. Определение границ света и тени.

Третий этап. Нанесение светотени для выявления объема. Штрихи подчеркивают форму цилиндра. Обобщение и соблюдение верных тональных отношений в процессе завершения работы для достижения законченности рисунка.

Построение цилиндра, расположенного вертикально, начните с компоновки общей формы тела. Чтобы не ошибиться в размещении общей формы (белого силуэта) цилиндра в вертикальном формате листа бумаги, проведите легкую вертикаль в середине и зрительно определите высоту изображаемого тела, а затем его ширину.

Далее построение формы цилиндра оказывается действенным средством развития знаний и практических навыков в рисовании, так как помогает хорошо усвоить правила перспективы и конструктивного строения предметов. Выполняя данную работу, вы должны действовать уверенно, свободно держать карандаш.

Изображение геометрического тела, расположенного на горизонтальной плоскости в обычном вертикальном положении, следует начинать с построения его основания. Как видно, на основаниях цилиндра имеются круглые по форме поверхности, ограниченные окружностью. С окружностью мы уже ознакомились и знаем методы и способы ее построения на плоскости. Основываясь на методе линейно-конструктивного построения изображения каркасных моделей, следует перейти к рассмотрению изображения цилиндра.

Изображение цилиндра следует начинать с определения основных пропорциональных величин - диаметра оснований и высоты.

Построение плоскостей кругов оснований производят тем же способом, что и при изображении окружностей - вписыванием в квадрат.

Ось вращения тела (ось цилиндра) всегда перпендикулярна к плоскостям кругов основания. При прорисовывании окружности в квадратах их вертикальные и горизонтальные оси попадают своими концами в середины сторон квадрата, т.е. в точки касания окружности со сторонами поверхности цилиндра.

Рассматривая форму каркаса цилиндра, видим, что нижнее основание шире верхнего, следовательно, ближняя высота поверхности цилиндра больше, чем дальняя. Их различия обусловлены перспективной закономерностью. При этом необходимо заметить, что чрезмерно широкое нижнее основание цилиндра не способствует правильному и убедительному построению рисунка цилиндра. Поэтому ширина нижнего эллипса относительно верхнего должна быть чуть больше, равно как при наблюдении цилиндра с дальней точки зрения, а не с ближней.

При изображении окружностей оснований эллипса на гипсовом цилиндре его нижнее основание следует прорисовывать насквозь, т.е. видимым, с последующим его удалением для продолжения работы с помощью светотеней. Это даст возможность проследить за различиями в размерах оснований.

Завершив перспективное построение окружностей оснований цилиндра, приступайте к прорисовке краев формы образующей поверхности, соединяющей оба круга. При этом линии не должны быть чрезмерно контрастными, так как они находятся дальше, чем ближние поверхности цилиндра - ближние края эллипса и его изображающая поверхность. Однако без усиления линий ближних краев оснований получить в рисунке достаточное впечатление объемно-пространственной формы невозможно.

По окончании работы над построением рисунка цилиндра необходимо приступить к его проверке. Проверять следует, отходя от своего места на расстояние не менее 2-4 м, в зависимости от размера рисунка. Чем больше его размер, тем с большего расстояния его следует рассматривать.

Внимательно проверив допущенные в процессе работы ошибки, их следует, не откладывая, исправить.

Изображение цилиндра в горизонтальном положении имеет свои особенности в отличие от построения цилиндра в вертикальном положении. Это обусловлено его цилиндрической образующей поверхностью, связывающей между собой оба круглых основания цилиндра. Для примера рассмотрим каркас цилиндра. Цилиндр в горизонтальном положении можно строить на основе прямоугольной призмы. Это облегчает объемно-пространственное и конструктивное построение цилиндра, позволяет правильно определить ось вращения по отношению к оси эллипса и, следовательно, правильно строить окружности оснований (эллипсы). Определив линию горизонта и положение предмета в пространстве относительно угла зрения (в этом случае цилиндр находится несколько сбоку, а точка зрения выше цилиндра), нужно наметить его местоположение. При построении очень важно правильно определить углы горизонтальных направлений предмета на плоскости, поэтому изображение призмы начинают с построения ее основания, у которого все стороны попарно равны высоте цилиндра и диаметру оснований окружностей. В последующем эта призма будет служить каркасом для построения цилиндра в горизонтальном положении.

Построение призмы производят с ближайших к нам точек на пересечении сторон параллелепипеда. В соответствии с положением предмета нужно наметить горизонтальную, уходящую по направлению к точкам схода линию основания сторон призмы. Направления этих двух основных линий, идущих к точкам схода, должны определять основу для правильного построения призмы, а затем - цилиндра. После чего производят построение с учетом перспективы. Для определения точек осевой линии призмы следует провести диагонали противоположных углов ее передней грани. Точка пересечения диагоналей будет центром оси призмы и цилиндра. Чтобы правильно вписать окружность основания цилиндра (эллипс) в переднюю грань призмы, необходимо точно определить прямой угол между осью призмы и отрезком линии, которая и будет большой осью эллипса. Эта важная деталь, о ней следует всегда помнить студентам, является причиной грубых ошибок при изображении цилиндра в горизонтальном положении. При этом, независимо от ракурсов и углов поворота, прямой угол между большой осью эллипса и осью вращения тела является основой для правильного построения окружностей оснований в его горизонтальном положении.

Последовательность рисования цилиндра в горизонтальном положении

Итак, определив прямой угол, приступайте к вписыванию окружностей оснований цилиндра. Здесь большая ось будет определять наибольший диаметр основания, а малая, которая располагается по оси цилиндра, наименьший.

Следует обратить внимание, что дальнее основание цилиндра по мере удаления от рисующего всегда несколько шире (по малой оси), чем переднее. Это обусловлено закономерностью перспективы.

Построив таким образом основания и дополнительно уточнив окружности (эллипсы), соединяют их образующими. В завершающей стадии построения изображения следует придать рисунку большую пространственность за счет усиления линий близлежащих и ослабления линий дальних форм.

Завершив построение, следует непременно его проверить. Внимательно проверив возможные ошибки, допущенные в процессе построения, и исправив их (если таковые имеются), следует перейти к длительному рисунку с помощью света, тени, полутени и рефлекса.

Принцип освещения очередной модели для рисования с натуры остается прежним. На этот раз вы будете выполнять тоновой рисунок цилиндра - геометрического тела, образованного вращением прямоугольной плоскости вокруг единой оси.

Построив каркас цилиндра, в котором верно изображены в перспективе оба основания (нижнее - немного шире, как это смотрелось в натуре), сравните изображение с натурой и переходите к моделировке формы тоном. Если в тоновом рисунке куба была определенная сложность, вызванная передачей пропорциональных натур светотеневых отношений, то в тональной характеристике цилиндра нужны дополнительные усилия, чтобы понять степень распределения градаций света и тени по его специфической поверхности.

Обязательно разберитесь в градациях, так как вместо передачи объемной формы нарисованное изображение может выглядеть словно помятым или сплющенным. Чтобы этого не произошло, будьте предельно внимательны в моделировке поверхности построенного на бумаге цилиндра.

Светотеневое решение формы цилиндра подчиняется знаниям рисующего. Каждый видит, как распространяющийся по округлой поверхности цилиндра свет четко строит форму геометрического тела. Наиболее ярко выглядит на цилиндрической поверхности небольшой участок. Это блик, и его явление вызвано тем, что на эту часть объема световые лучи попадают строго перпендикулярно. Далее свет начинает, как бы скользить по закругляющейся поверхности и, разумеется, ослабляет освещенность предмета, пока его воздействие не прерывается заходящей за границу между ним и тенью областью, становящейся самым темным пятном. Следовательно, цилиндрическая поверхность дает четкое зрительное представление последовательного распределения светотеневых градаций примерно в таком чередовании: полутон, свет, блик, свет, полутон, тень, рефлекс. Конечно, переходы между ними совершенно не различимы, и это одна из сложностей передачи в рисунке объемной формы цилиндра. Значит, вам необходимо не добиваться абсолютного сходства нарисованного цилиндра с натурой, а следить за верной передачей пропорциональных ей отношений градаций тона.

Фон в тоновом рисунке служит неотъемлемой частью пространственного изображения. Кроме того, он влияет на общее состояние освещенности, оказываясь то нейтральным, то активно воздействующим на восприятие предмета.

Последовательность изображения вертикальностоящего цилиндра, расположенного ниже горизонта

Последовательность изображения горизонтального цилиндра,

расположенного ниже горизонта

Определение тени

Рисование конуса

Конус определяется радиусом окружности основания и точкой вершины, поэтому при его построении, так же, как и при построении конструкции цилиндра, работу следует начинать с построения окружностей оснований в перспективном ракурсе.

Построив окружность (эллипс) основания конуса, необходимо определить его вершину. Для чего от центра основания эллипса проводят вверх вертикальную линию - ось вращения, перпендикулярную к большой оси эллипса. Следует напомнить, что ось вращения и есть ось конуса, которая, независимо от положения в пространстве относительно угла зрения рисующего, всегда перпендикулярна к кругу основания конуса. Определив ось конуса с учетом его пропорции, отмечают точкой его вершину. После этого на окружности основания симметрично намечают пространственные точки образующей и соединяют их с точкой вершины конуса.

При изображении конуса в горизонтальном положении, независимо от угла поворота и ракурсов, следует исходить из того, что поверхность круга основания конуса всегда должна быть перпендикулярна оси вращения. Поэтому большую ось эллипса, вписанного в квадрат основания конуса, необходимо строить на линиях, проведенных под прямым углом к оси конуса. Касаясь построения усеченного конуса, нужно отметить, что он, как и цилиндр, определяется нижним и верхним основаниями и их взаимным расположением, лишь с той разницей, что диаметры этих оснований различны, а большие оси эллипса по отношению к оси конуса располагаются по-прежнему под прямым углом, за исключением случаев, когда секущая плоскость проходит под другими углами.

1. Рисунок цилиндра с тональным решением ,

2. Рисунок конуса с тональным решением

pedagogipt.blogspot.com

ЧЕРЧЕНИЕ. Школьный интернет-учебник - Чтение чертежей 3-4

Многообразие геометрических форм

На уроках математики вы уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Под фигурой понимают любую совокупность (множество) точек. Всякую сложную фигуру можно разделить на более простые.

Если все точки фигуры лежат в одной плоскости, фигуру называют плоской: треугольник, квадрат и др. Совокупность точек, расположенных в пространстве, образует пространственную фигуру: куб, цилиндр и др. Фигуры в пространстве называют геометрическими телами.

Предметы, которые нас окружают, детали машин имеют, как правило, сложную реальную геометрическую форму. Однако, присмотревшись к ним внимательно, можно заметить, что некоторые из них состоят из одного или нескольких простых геометрических тел или их видоизмененных частей. Такими геометрическими телами, образующими форму предметов, являются призмы, пирамиды, цилиндры, конусы, шары и др. (рис. 1)

Рис. 1. Геометрические тела

По форме простые геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения. Плоскость является частным случаем поверхности.

Многогранники – геометрические тела, поверхность которых состоит из плоских многоугольников. Это куб, призма, параллелепипед, пирамида и др.

Тела вращения – геометрические тела, поверхность которых описывается какой-либо прямой или кривой (образующей) при её вращении вокруг неподвижной оси (например, конус, цилиндр, шар и т. п.).

Форма каждого геометрического тела имеет свои характерные признаки. По ним мы отличаем призму от цилиндра, пирамиду от конуса и т. п. Эти признаки используются и при построении чертежей геометрических тел или состоящих из них предметов и деталей. Однако прежде чем выполнять такие чертежи, выясним, какие правила положены в основу способов их построения.

Поскольку форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей, для построения чертежей этих предметов необходимо знать, как изображается каждое геометрическое тело. Поэтому рассмотрим сначала построение чертежей и аксонометрических проекций простых тел. Это тем более необходимо, так как в сложной форме любого предмета всегда можно выделить простые геометрические тела, которые помогают представить форму предмета по его чертежу.

Изображение многогранников

Рассмотрим построение прямоугольных проекций призмы. Для примера возьмем треугольную призму (рис. 2) и шестиугольную призму (рис. 3). Их основания, параллельные горизонтальной плоскости проекций, изображаются на ней в натуральную величину, а на фронтальной и профильной плоскостях - отрезками прямых. Боковые грани изображаются без искажения на тех плоскостях проекций, которым они параллельны, и в виде отрезков прямых - на тех, которым перпендикулярны. Грани, наклонные к плоскостям, изображаются на них искаженными.

Рис. 2. Треугольная призма

Рис. 3. Шестиугольная призма.

Размеры призм определяются их высотами и размерами фигур основания. Штрихпунктирными линиями на чертеже изображаются оси симметрии.

Рассмотрим, как изображают на чертеже правильную четырехугольную пирамиду (рис. 4). Основание пирамиды проецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину. На нём диагоналями изображаются проекции боковых ребер, идущих от вершин основания к вершине пирамиды.

Рис. 4. Четырехугольная пирамида

Фронтальная и профильная проекции пирамиды - равнобедренные треугольники. Размеры пирамиды определяются длиной b двух сторон ее основания и высотой h.

Изображение тел вращения

Если круги, лежащие в основаниях цилиндра (рис. 5) и конуса 6), расположены параллельно горизонтальной плоскости проекций, их проекции на эту плоскость будут также кругами.

Рис. 5. Цилиндр

Рис. 6. Конус

Фронтальная и профильная проекции цилиндра в данном случае – прямоугольники, а конуса – равнобедренные треугольники.

На всех проекциях следует наносить оси симметрии, с проведения которых и начинают выполнение чертежей цилиндра и конуса.

Фронтальная и профильная проекции цилиндра одинаковы. То же можно сказать о проекциях конуса. Поэтому в данном случае профильные проекции на чертеже лишние. Кроме того, благодаря знаку диаметра Ø можно представить форму цилиндра и конуса даже по одной проекции (рис. 7, a и б). Отсюда следует, что в подобных случаях нет необходимости в трех проекциях. Размеры цилиндра и конуса определяются их высотой h и диаметром основания d.

Рис. 7. Чертежи цилиндра, конуса и шара

Все проекции шара – круги, диаметр которых равен диаметру шара. На каждой проекции проводят центровые линии.

Благодаря знаку Ø, шар можно изображать в одной проекции (рис. 7, в). Но если по чертежу трудно отличить сферу от других поверхностей, то на чертеже добавляют слово «сфера», например: «Сфера Ø40».

Анализ геометрической формы

Вы знаете, что форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей. Следовательно, для чтения и выполнения чертежей нужно знать, как они изображаются.

Форма каждого геометрического тела имеет свои характерные признаки. В основе формы деталей машин и механизмов также находятся геометрические тела. Чтобы понять по чертежу форму сложного предмета, его мысленно разделяют на части, представляющие собой геометрические тела, т. е. анализируют форму (рис. 8). Затем мысленно объединив эти части, воссоздают общую форму предмета.

Рис. 8. Кофейник и его элементы

Геометрической формой называется внешний облик предмета, характеризующийся совокупностью его геометрических свойств. К геометрическим свойствам предметов относятся: размеры, пропорции, взаимное расположение составляющих элементов формы.

Предметы бывают простой и сложной формы. К предметам простой формы относятся те, которые представляют собой геометрические тела: цилиндр, конус, шар, призма, пирамида (рис. 9, а). К предметам сложной (составной) формы относятся такие, которые образованы сочетанием различных геометрических тел (рис. 9, б).

Рис. 9. Предметы простой (а) и сложной (б) формы

Основные геометрические тела можно выявить в любой детали или предмете. Так, на рисунке 10, а в прямоугольной проекции изображена деталь, называемая валиком (от слова «вал»). В ней можно выделить такие геометрические тела, как усеченный конус 1, цилиндр 2, параллелепипед 3 и еще один цилиндр, большего диаметра – 4 (рис. 10, б).

Рис. 10. Анализ геометрической формы детали

Чтобы представить по чертежу общую форму любой детали, необходимо выявить форму всех ее элементов. Для этой цели сложную по форме деталь мысленно разделяют на отдельные конструктивные части, имеющие форму различных геометрических тел. Мысленное разделение предмета на основные геометрические тела называют анализом геометрической формы предмета. Используя изображение детали, размерные числа, условные знаки и надписи, можно воссоздать образ детали, т. е. представить по чертежу ее пространственную форму.

Ещё проанализируем форму детали (рис. 11), состоящей из трех геометрических тел: конусов (прямого кругового и усеченного) и цилиндра.

Рис. 11. Анализ геометрической формы детали «Конус» на основе расчленения ее на геометрические тела: 1 – конус; 2 – усеченный конус; 3 – цилиндр

Все части, составляющие форму рассматриваемого изделия, расположены на одной оси (т. е. соосны). К основанию конуса примыкает равновеликое основание усеченного конуса. Другое основание усеченного конуса совмещается с основанием цилиндра, диаметр которого меньше диаметра конуса.

Попробуйте выполнить чертеж детали, представленной на рисунке 12.

Рис. 12. Геометрическая разборка формы детали

cherch-ikt.ucoz.ru

Рисунок цилиндра

Последовательность рисования цилиндра

Первый этап. Определение размеров цилиндра, основных пропорций (высоты и ширины). Нахождение его расположения на листе. Построение осевых линий. Для этого определяется положение вертикальной оси цилиндра. Перпендикулярно к ней строятся осевые линии верхнего и нижнего оснований цилиндра.

Второй этап. Прорисовка овалов, передающих перспективное сокращение верхнего и нижнего оснований цилиндра. Определение границ света и тени.

Третий этап. Нанесение светотени для выявления объема. Штрихи подчеркивают форму цилиндра. Обобщение и соблюдение верных тональных отношений в процессе завершения работы для достижения законченности рисунка.

Для того чтобы лучше разобраться и понять конструктивную основу строения формы цилиндра, в качестве наглядного пособия рассмотрим его каркасную модель. Изготовить такую модель-каркас не составляет труда. Для этого можно использовать проволоку - алюминиевую, медную, стальную или из мягкого сплава. Длина большой стороны каркаса может быть в пределах 7-10 см. При рисовании проволочной модели этого тела вы практически изучаете его конструктивную основу. Изучение в рисунке каркасных моделей позволяет лучше освоить конструктивную сущность предмета, его взаимосвязь и пространственность формы.

Построение цилиндра, расположенного вертикально, начните с компоновки общейформы тела. Чтобы не ошибиться в размещении общей формы (белого силуэта) цилиндра в вертикальном формате листа бумаги, проведите легкую вертикаль в середине и зрительно определите высоту изображаемого тела, а затем его ширину.

Внимательно проверив допущенные в процессе работы ошибки, их следует, не откладывая, исправить.

Цилиндр в горизонтальном положении можно строить на основе прямоугольной призмы. Это облегчает объемно-пространственное и конструктивное построение цилиндра, позволяет правильно определить ось вращения по отношению к оси эллипса и, следовательно, правильно строить окружности оснований (эллипсы). Определив линию горизонта и положение предмета в пространстве относительно угла зрения (в этом случае цилиндр находится несколько сбоку, а точка зрения выше цилиндра), нужно наметить его местоположение. При построении очень важно правильно определить углы горизонтальных направлений предмета на плоскости, поэтому изображение призмы начинают с построения ее основания, у которого все стороны попарно равны высоте цилиндра и диаметру оснований окружностей. В последующем эта призма будет служить каркасом для построения цилиндра в горизонтальном положении.

Принцип освещения очередной модели для рисования с натуры остается прежним. На этот раз вы будете выполнять тоновой рисунок цилиндра — геометрического тела, образованного вращением прямоугольной плоскости вокруг единой оси.

Построив каркас цилиндра, в котором верно изображены в перспективе оба основания (нижнее — немного шире, как это смотрелось в натуре), сравните изображение с натурой и переходите к моделировке формы тоном. Если в тоновом рисунке куба была определенная сложность, вызванная передачей пропорциональных натур светотеневых отношений, то в тональной характеристике цилиндра нужны дополнительные усилия, чтобы понять степень распределения градаций света и тени по его специфической поверхности.

Светотеневое решение формы цилиндра подчиняется знаниям рисующего. Каждый видит, как распространяющийся по округлой поверхности цилиндра свет четко строит форму геометрического тела. Наиболее ярко выглядит на цилиндрической поверхности небольшой участок. Это блик, и его явление вызвано тем, что на эту часть объема световые лучи попадают строго перпендикулярно. Далее свет начинает как бы скользить по закругляющейся поверхности и, разумеется, ослабляет освещенность предмета, пока его воздействие не прерывается заходящей за границу между ним и тенью областью, становящейся самым темным пятном. Следовательно, цилиндрическая поверхность дает четкое зрительное представление последовательного распределения светотеневых градаций примерно в таком чередовании: полутон, свет, блик, свет, полутон, тень, рефлекс. Конечно, переходы между ними совершенно не различимы, и это одна из сложностей передачи в рисунке объемной формы цилиндра. Значит, вам необходимо не добиваться абсолютного сходства нарисованного цилиндра с натурой, а следить за верной передачей пропорциональных ей отношений градаций тона.

shedevrs.ru

Построение цилиндра в перспективе, вид сбоку - Урок 13.5

Положим один кирпич поверх другого. Предположим, что их торцы образуют квадрат. Нарисуем на торцах диагонали и тем самым найдем центр. Это центр круга, который касается всех четырех сторон квадрата.

Рис 1. Построение цилиндра в черчении без перспективы

Этот круг можно расценивать как торец цилиндра, который проходит через всю толщу кирпича. На противоположном торце нарисуем еще один круг.

Линия, проведенная между центрами двух окружностей, — это центральная/осевая линия цилиндра или в нашем случае - ось двух колес. Эта ось — продолжение коротких осей двух эллипсов и ножка двух букв Т.

Длинная ось образует перекладину буквы Т.

Мы начали с предположения, что торцы двух кирпичей, положенных один на другой, образуют квадрат.

Теперь попробуем рисовать цилиндр в перспективе

Нарисуем кирпичи с применением законов перспективы. Круг, вписанный в квадрат, становится эллипсом, касающимся сторон квадрата (нарисованного в перспективе) в центре каждой из сторон.

Рис 2. Построение цилиндра в перспективе

Линия, проведенная через центр круга до точки схода, должна быть центральной линией цилиндра или осью для двух колес.

Линия, проведенная через этот же центр и пересекающая эту ось под прямым углом, будет самой длинной линией или большой осью эллипса.

Большая ось всегда образует прямой угол с центральной осью цилиндра.

Нет никакой разницы, в каком направлении лежит цилиндр и лежит ли он на боку или стоит на торце, большая ось эллипса всегда будет образовывать букву Т с центральной/осевой линией цилиндра. Малая ось эллипса лежит вдоль этой центральной/осевой линии цилиндра. Малая ось эллипса становится центральной линией цилиндра, т.е. они должны совпадать.

Рис 3. Правильное положение осей эллипса цилиндра в пространстве

Нарисуйте/начертите цилиндр с соблюдением правил перспективы. Затем поверните бумагу так, чтобы цилиндр оказался в вертикальном положении.

Рис 4. Цилиндр в перспективе в вертикальном положении

Первое изображение цилиндра является правильным, второе - неправильное.

risovatlegko.ru