Пример расчета уголка, швеллера и двутавра на прогиб и изгиб. Расчет нагрузки на уголок

Пример расчета уголка, швеллера и двутавра на прогиб и изгиб

На данной странице представлен пример расчета швеллера. Что касается расчетов уголка и двутавра, то они производится аналогичным образом. Другими словами, данный пример является полезным для следующих калькуляторов:

В примере будут описаны несколько действий, которые должны выполняться последовательно.

Дано.

Район строительства - Нижний Новгород.

Расчетная схема - Тип 1.

Необходимо подобрать швеллер, который будет воспринимать нагрузку от снега.

Действие 1. Внесение исходных данных.

Расчетная нагрузка = 240 кг/м2 - так как город Н.Новгород находится в IV снеговом районе (в соответствии с табл. 10.1 и картой 1 СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия" [1]).

Fmax = 1/200 - так как пролет балки равен 5 м (пункт 2 табл. E1 [1]).

Расположение - по оси Х (швеллер воспринимает нагрузку вертикально).

Расчетное сопротивление Ry=210 МПа - берется как наихудший вариант для стали.

Действие 2. Выбор предполагающих номеров профилей.

Предположим, что мы рассматриваем два вида профилей: с параллельными гранями и с уклоном полок. Поэтому для первоначального расчета выбираются швеллеры размером 8П И 8У.

После произведенного расчета видно, что в графе "Запас" в том и другом случае стоят отрицательные значения. Это означает, что выбранные швеллеры не способны воспринимать приложенную на них нагрузку. Следовательно, необходимо выбирать профили большего размера.

Действие 3. Корректирующий расчет.

При увеличении профилей до 10П и 10У ситуация аналогичная. Но после того, как профили были увеличены до 12П и 12У в графах "Запас" появились положительные значения. Следовательно, в качестве балки перекрытия можно принять тот или иной профиль (имеется в виду 12П или 12У).

svoydomtoday.ru

Расчет стального уголка | Характеристики гнутого металлического уголка

Стальной уголок – наиболее востребованный вид фасонного проката. По способу производства он разделяется на горячекатаный и гнутый. Исходные материалы: углеродистые стали обыкновенного качества Ст3 пс/сп (для рядового применения), качественные, низколегированные 09Г2С, 17Г1С, 10ХСНД, 15 ХСНД (для изделий, используемых при повышенных нагрузках, в сложных температурных условиях, при контакте с агрессивными средами).

Характеристики горячекатаного металлического уголка

Равнополочный горячекатаный стальной уголок производят в соответствии с ГОСТом 8509-93 из квадрата, являющегося исходной заготовкой. Наиболее массово используется угловой профиль обычной точности «В», для ответственных конструкций – продукция высокой точности «А». Размеры полки, согласно стандарту, – от 20 до 250 мм.

Сортамент неравнополочных уголков определяется ГОСТом 8510-86. Наименьшие размеры полок – 16 и 25 мм, максимальные – 125 и 200 мм. Эта продукция применяется при создании конструкций сложной формы, например, арок.

Для горячекатаной продукции характерна высокая прочность, что позволяет использовать ее в конструкциях, предназначенных для работы в условиях высоких нагрузок. В производстве углового профиля массово используют углеродистую сталь обыкновенного качества и качественную. Изделия из низколегированных сталей применяют для создания конструкций ответственного назначения корпусов, рам и других деталей сельскохозяйственной техники, локомотивов, вагонов, крупногабаритных строительных машин и механизмов. Изделия из такого профиля могут сохранять рабочие характеристики в широком температурном интервале – от -70° до +70°C, при серьезных суточных и сезонных температурных перепадах.

Горячекатаную продукцию поставляют партиями, размер которых обычно не превышает 70 тонн. Каждая партия имеет сертификат соответствия требованиям нормативной документации.

Расчет количества стального равнополочного уголка

При определении массы партии проката углового профиля необходимо знать массу погонного метра, которую вы можете определить по таблице, и общий метраж.

Таблица весов равнополочного стального горячекатаного уголка наиболее распространенных размеров

Размер полки, мм	Толщина стенки, мм	Масса 1 м, кг	Размер полки, мм	Толщина стенки, мм	Масса 1 м, кг	Размер полки, мм	Толщина стенки, мм	Масса 1 м, кг
20	3	0,89	35	4	2,1	50	4	3,05
20	4	1,15	35	5	2,58		5	3,77
25	3	1,12	40	3	1,85		6	4,47
25	4	1,46		4	2,42	63	4	3,9
30	3	1,36		5	2,98		5	4,81
30	4	1,78	45	3	2,08		6	5,72
32	3	1,46		4	2,73	70	5	5,38
32	4	1,91		5	3,37		6	6,39
35	3	1,6	50	3	2,32		7	7,39

Характеристики гнутого стального уголка

Эту продукцию получают на профилегибочных станках из горяче- или холоднокатаного листового проката. Процесс проходит без нагрева. В холодногнутой продукции сохраняются остаточные напряжения, ухудшающие рабочие свойства. Для устранения остаточных явлений применяют отпуск – нагрев до определенной температуры с последующим медленным охлаждением. Визуальное отличие двух видов продукции: горячекатаный уголок имеет четкий прямой внешний угол, для гнутого характерен скругленный угол.

Размеры металлического равнополочного гнутого уголка определяются ГОСТом 19771-93, неравнополочного – ГОСТом 19772-93. Эта продукция имеет меньшую прочность, по сравнению с горячекатаной. Применяется в мебельном производстве, в качестве ребер жесткости, вспомогательных элементов при креплении конструкций, для изготовления деталей машин и механизмов.

metallz.ru

Расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб

Замкнутые профили, какими являются квадратные, прямоугольные и круглые трубы, - это вариант для тех, у кого нет возможности использовать деревянные конструкции, но есть желание предать будущему сооружению хорошую эстетичность. Например, каркас козырька, сваренный из квадратных труб, выглядит более эстетично, чем тот же козырек, сваренный из уголков.

На данной странице Вам представлен калькулятор способный подбирать сечение квадратной трубы по прочности и деформациям. Другими словами, с помощью данного калькулятора Вы можете произвести расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб по ГОСТ 30245-2003 "Профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные для строительных конструкций".

Рассчитать квадратную трубу можно для следующих расчетных схем:

Тип 1 - балка с одним пролетом с приложенной на нее равномерно распределенной нагрузкой.

Тип 2 - жестко защемленная консоль с равномерно распределенной нагрузкой.

Тип 3 - балка лежащая на двух опорах с выведенной консолью с одной стороны.

Тип 4 - однопролетная шарнирно опертая балка с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.

Тип 5 - то же самое, что и тип 4, только с двумя сосредоточенными нагрузками.

Тип 6 - консоль с жестким защемлением с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Обращаю ваше внимание, что в нецелых числах необходимо ставить точку, а не запятую, то есть, например, 5.7 м, а не 5,7. Также, если что-то не понятно, задавайте свои вопросы через форму комментариев, расположенную в самом низу.

Исходные данные

Расчетная схема:

Длина пролета (L) - пролет через который переброшена балка или длина консоли.

Расстояния (A и B) - расстояния от опор до мест приложения нагрузок. Для 3 схемы А равна длине консоли балки, опирающейся на 2 опоры.

Нормативная и расчетная нагрузки - нагрузки, на которые рассчитывается квадратная труба. Рассчитать их можно с помощью следующих материалов:

Fmax - максимально допустимый прогиб, подбираемой по таблице E.1 СНиПа "Нагрузки и воздействия", в зависимости от вида конструкции. Некоторые значения этого показателя приведены в таблице 1.

Таблица 1. Максимальный прогиб для некоторых конструкций согласно СНиП.

Вид балки	Длина пролета	Требования	Fmax
Балки перекрытий, покрытий, крыши	L ≤ 1 м	Эстетико-психологические, то есть такие, при которых прогиб балки не будет "бросаться в глаза"	1/120 (1/60)
	L = 3 м		1/150 (1/75)
	L = 6 м		1/200 (1/100)
	L = 12 м		1/250 (1/125)
Балки покрытий и перекрытий при наличии на них элементов, подверженных растрескиванию (стяжек, полов, перегородок)	любая	Конструктивные	1/150 (1/75)
Перемычки	любая	Конструктивные	1/200
Примечания: 1. Без скобок Fmax указан для пролета, в скобках - для консоли. 2. В случае промежуточных значений длины пролета L максимальный прогиб Fmax находится по линейной интерполяции.

Количество труб - обычно указывается одна балка, но если есть желание ее усилить и положить рядом еще одну такую же балку, то следует вы

svoydomtoday.ru

Расчет прямоугольной трубы на прогиб и изгиб

Прямоугольная труба - это металлопрокат замкнутого профиля. Применяется он обычно в качестве распорок (т.е. работает только на сжатие и растяжение) в каркасных сооружениях или поясов ферм. Но бывают случаи, когда прямоугольную трубу закладывают и в перекрытия жилых зданий или изготавливают из нее, например, козырек над входной дверью. Другими словами, данный профиль используется в тех местах, где он испытывает только изгибающие усилия.

Ниже представлен калькулятор, который как раз и может произвести расчет прямоугольной трубы на прогиб и изгиб. Иначе говоря, он может подобрать нужный профиль в зависимости от максимального изгибающего момента, приходящегося на балку, или максимально возможного прогиба, который вы установите самостоятельно или в соответствии со СНиП "Нагрузки и воздействия". Сам подбор можно одновременно осуществить для труб по двум стандартам: ГОСТ 8645-68 и 30245-2003.

Рассчитать прямоугольную трубу можно для шести схем загружения (см. рисунок). Три из них - это балки с равномерно распределенными нагрузками, а остальные - с одной и двумя сосредоточенными силами.

svoydomtoday.ru

Гнутый уголок. Расчет в Excel геометрических характеристик.

Опубликовано 17 Июл 2013Рубрика: Механика | Комментариев нет

В этой статье я продолжу тему о гнутых профилях и расскажу о равнополочном гнутом уголке. Уголок – это профиль металлопроката, имеющий в поперечном сечении «Г» — образный вид. И горячекатаные и гнутые уголки являются самыми простыми и самыми...

...популярными профилями, которые очень широко используются в строительстве. Применение гнутых уголков позволяет проектировать и изготавливать более легкие и ажурные конструкции, чем из горячекатаных профилей.

Как и гнутые швеллеры, гнутые уголки в основном изготавливают в промышленных объемах из стальных полос и лент на профилегибочных станах. В меньших объемах гнутые уголки изготавливают на заводах железобетонных изделий, заводах металлоконструкций и машиностроительных заводах, в том числе и «V» — образной гибкой на листогибочных прессах.

Выполним расчет в Excel геометрических характеристик поперечного сечения равнополочного гнутого уголка.

Гнутые равнополочные уголки выпускаются по ГОСТ 19771-93. Если необходимо изготовить гнутый уголок иных произвольных размеров, то можно легко рассчитать его характеристики в представленной ниже программе.

Хотя гнутые уголки лучше не применять в схемах с изгибающими моментами, тем не менее, в жизни иногда это делать приходится. Программа расчета поможет правильно рассчитать моменты сопротивления при изгибе и кручении. Этих параметров вы не найдете в таблицах ГОСТ 19771-93.

При отсутствии на вашем компьютере программ MS Office расчет в Excel можно заменить расчетом в Calc из бесплатного пакета Open Office.

Как всегда исходные данные — в ячейках со светло-бирюзовой заливкой, а результаты расчетов — в ячейках со светло-желтой заливкой.

Как видно из чертежа – исходных данных всего три.

Заполняем ячейки исходными данными:

1. Ширину полок уголка В в миллиметрах пишем

в ячейку D3: 120

2. Толщину полок S в миллиметрах —

в ячейку D4: 5

3. Внутренний радиус сгиба R в миллиметрах записываем

в ячейку D5: 7

Весь дальнейший расчет Excel выполнит на основе этих данных и выдаст все геометрические характеристики заданного сечения автоматически. Посмотрим, как он это сделает.

Далее будут представлены формулы и детальное описание программы расчета в Excel геометрических характеристик поперечного сечения гнутого уголка. В конце статьи расположена ссылка на скачивание файла программы.

Гнутый уголок и гнутый швеллер рассчитываются по схожим схемам-алгоритмам, по общей методологии расчетов.

В начале выполним расчет характеристик элементов сечения – прямоугольников №1 и №3 и кольцевого сегмента в угле сгиба №2. Эти промежуточные результаты упростят расчет сечения в целом.

Геометрические характеристики элементов №1 и №3 рассчитаем по формулам:

4., 5. Координаты центра тяжести относительно осей x* и y* xc1, yc3 и yc1, xc3 в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D7: =D4/2=2,500 xc1=yc3=S/2

и в ячейке D8: =(D3+D4+D5)/2=66,000 yc1= xc3=(B+S+R)/2

6. Площади A1 и A3 в квадратных сантиметрах рассчитываем

в ячейке D9: =D4/10*(D3/10-D4/10-D5/10)=5,400 A1=A3=S*(B-S-R)

7., 8. Осевые моменты инерции Ix1, Iy3 и Iy1, Ix3 в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D10: =D9*(D3/10-D4/10-D5/10)^2/12=52,488 Ix1=Iy3=A1*(B-S— R)^2/12

и в ячейке D11: =D9*(D4/10)^2/12=0.113 Iy1=Ix3=A1*S^2/12

Геометрические характеристики элемента №2 рассчитываем по формулам:

9. Координаты центра тяжести относительно осей x* и y* xc2 и yc2 в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D13: =D4+D5- (4*2^0,5*(3*D5^2+3*D5*D4+D4^2)/(6*ПИ()*D5 +3*ПИ()*D4))/2^0,5=5,813 xc2=yc2=S+R— (4*2^0.5*(6*R^2+3 *R*S+S^2)/(6*3.14*R+3*3.14*S))/2^0.5

10. Площадь A2 в квадратных сантиметрах рассчитываем

в ячейке D14: =ПИ()*D4/10*(2*D5/10+D4/10)/4=0,746 A2=3.14*S*(2*R+S)/4

11. Осевые моменты инерции Ix2 и Iy2 в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D15: =ПИ()*((D5/10+D4/10)^4- (D5/10)^4)/16-D14*(4*2^0,5*(3*(D5/10)^2+3*D5/10*D4/10+(D4/10)^2)/(6*ПИ()*D5/10+3*ПИ()*D4/ 10))^2/2=0.074 Ix2=Iy2=3,14*((R+S)^4-R^4)/16- A2*(4*2^0,5*(3*R^2+3*R*S+S^2)/(6*ПИ()*R+3*ПИ()*S))^2/2

12. Центробежный момент инерции Ix2y2 в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D16: =((D5/10+D4/10)^4- (D5/10)^4)/8-D14*(4*2^0,5*(3*(D5/10)^2+3*D5/10*D4/10+(D4/10)^2)/(6*ПИ()*D5/10+3*ПИ()*D4/ 10))^2/2=-0,056 Ix2y2=((R+S)^4-R^4)/8-A2*(4*2^0,5*(3*R^2+3*R*S+S^2)/(6*ПИ()*R+3*ПИ()*S))^2/2

Выполнив все предварительные вспомогательные расчеты характеристик элементов сечения гнутого уголка, приступаем к основным расчетам всего сечения.

Расчет в Excel выполняем по формулам:

13. Площадь сечения A в квадратных сантиметрах рассчитываем

в ячейке D18: =D9+D9+D14=11,546 A=A1+A3+A2

14. Статические моменты инерции Sx и Sy в сантиметрах в третьей степени считаем

в ячейке D19: =D8/10*D9+D13/10*D14+D7/10*D9=37,424 Sx= Sy=yc1*A1+yc2*A2+yc3*A3

15. Координаты центра тяжести сечения относительно осей x* и y* xc и yc в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D20: =D19/D18*10 =32.418 z0=xc=yc=Sx/A

16. Центральные осевые моменты инерции Ix и Iy в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D21: =D9*(D8/10-D20/10)^2+D14*(D13/10-D20/10)^2+D9*(D7/10-D20/10)^2+D10+D15+D11=167.190 Ix=Iy=A1*(yc1-yc)^2+A2*(yc2-yc)^2+A3*(yc3-yc)^2+Ix1+Ix2+Ix3

17. Центральные радиусы инерции сечения ix и iy в сантиметрах считаем

в ячейке D22: =(D21/D18)^0,5=3,805 ix=iy=(Ix/A)^0.5

18. Центробежный момент инерции Ixy в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D23: =(D8/10-D20/10)*(D7/10-D20/10)*D9+(D13/10-D20/10)*(D13/10-D20/10)*D14+(D7/10-D20/10)*(D8/10-D20/10)*D9+D16= -103.283 Ixy=(yc1-yc)*(xc1-xc)*A1+(yc2-yc)*(xc2-xc)*A2+(yc3-yc)*(xc3-xc)*A3+Ix2y2

19. Осевые моменты сопротивления нормального сечения при изгибе Wx и Wy в кубических сантиметрах считаем

в ячейке D24: =D21/(D3/10-D20/10)=19.088 Wx=Wy=Ix/(B— z0)

20., 21. Главные осевые моменты инерции Ix0 и Iy0 в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D25: =D21-D23=270.473 Ix0=Ix— Ixy

и в ячейке D26: =D21+D23=63,906 Iy0=Ix+Ixy

22., 23. Главные радиусы инерции сечения ix0 и iy0 в сантиметрах считаем

в ячейке D27: =(D25/D18)^0,5=4,840 ix=(Ix0/A)^0.5

и в ячейке D28: =(D26/D18)^0,5=2,353 iy=(Iy0/A)^0.5

24., 25. Моменты сопротивления при изгибе Wx0 и Wy0 в кубических сантиметрах считаем

в ячейке D29: =D25/((D3/10-D20/10)/COS (ПИ()/4) - (D3/10-D20/10-D20/10)*COS (ПИ()/4))=31,876 Wx=Ix/((B— z0)/cos(3.14/4) - (B— z0— z0)*cos(3.14/4))

и в ячейке D30: =D26/((D3/10+D4/10)*COS (ПИ()/4) — (D20/10)/COS (ПИ()/4))=15,019 Wy=Iy/((B+S)*cos(3.14/4) — z0/cos(3.14/4))

26. Осевые моменты инерции Ix* и Iy* в сантиметрах в четвертой степени считаем

в ячейке D31: =D21+(D20/10)^2*D18=288,488 Ix*=Iy*=Ix+yc^2*A

27. Момент сопротивления нормального сечения при кручении (приближенно) Wк в кубических сантиметрах рассчитываем

в ячейке D32: =(D4/10)^2*(D34/10)/3=1,921 Wк=S^2*L/3

28. Массу погонного метра уголка из стали M в килограммах рассчитываем

в ячейке D33: =0,785*D18=9,064 M=0.785*A

29. Длину развертки сечения L в миллиметрах считаем

в ячейке D34: =2*(D3-D4-D5)+(ПИ()/2)*(D4/LN (1+D4/D5))=230,571 L=2*(B— R— S)+(3,14/2)*(S/ln (1+S/R))

Расчет в Excel характеристик гнутого уголка выполнен.

Тестирование результатов расчетов показало полное соответствие со значениями из ГОСТ 19771-93.

Рекомендую посмотреть близкие затронутой теме статьи «Расчет усилия листогиба», «Расчет длины развертки» и «Всё о гнутом швеллере».

Уважаемые читатели, для получения анонсов статей моего блога прошу оформить подписку в окне «Подпишитесь на новости», расположенном вверху страницы. Введите адрес своей электронной почты и нажмите на кнопку «Получать анонсы статей». Один раз в 7…10 дней к вам на почтовый ящик будет приходить небольшое уведомление о появлении на моем блоге новой статьи, ее название и краткое описание. Если вам что-то не понравится или просто надоест автор или тема, вы прямо в почте всегда можете отказаться от подписки.

Жду ваших комментариев!

Ссылка на скачивание файла: gnutyy-ugolok (xls 38,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

al-vo.ru

Расчет металлической перемычки

Какой дом не обходится без перемычек? Правильно - никакой! Поэтому если Вы собираетесь строить дом, то Вам может пригодится данный калькулятор. Ведь благодаря ему Вы можете легко произвести расчет любой металлической перемычки (из уголков, швеллера двутавра, трубы и т.д.), которая в будущем будет удерживать конструкции, находящиеся над дверными и оконными проемами.

Если же Вас интересуют монолитные железобетонные перемычки или перемычки, выполненные непосредственно из уголков, то Вам нужно воспользоваться другими калькуляторами.

Подробнее о калькуляторе. Он способен рассчитать требуемый момент сопротивления (Wтреб) и требуемый момент инерции ( Jтреб), по которым Вы уже подбираете профиль под перемычку.

Для удобства калькулятор имеет 4 режима, в которые заведены наиболее распространенные условия эксплуатации перемычек (типы нагрузок):

Тип 1 - перемычка несущей стены с опирающимися на нее плитами перекрытия.

Тип 2 - перемычка несущей стены с опирающейся на нее балкой перекрытия.

Тип 3 - перемычка несущей стены, на которую помимо элементов стены опираются еще и две балки перекрытия.

Тип 4 - перемычка самонесущей стены или перегородки.

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Перед тем, как приступить к расчету внимательно ознакомьтесь с инструкцией во избежания ошибок.

Исходные данные

Тип 1

Длина пролета (L) - расстояние между краями опор над проемом, который перекрывает металлическая перемычка.

Ширина кладки (В) - данная величина зависит от того, какой вариант ваш (см. рисунок):

Вариант 1 - перемычка воспринимает нагрузку от всей толщины стены.

Вариант 2 - перемычка воспринимает нагрузку от части стены, например, только от облицовочного кирпича.

Материал кладки - здесь Вы выбираете материал, из которого сделана стена. В случае же, если его не нашлось или Вы используете материал с другой плотностью (так как такие материалы, как пенобетон, керамзитобетон, газосиликат в расчете заведены с максимальными плотностями, т.е. самые тяжелые), то можно выбрать плотность материалов из предложенных.

Сокращения:

с. пуст. - силикатный пустотелый.

с. полн. - силикатный полнотелый.

к. пуст. - керамический пустотелый.

к. полн. - керамический полнотелый.

керам. бетон - керамзитобетон.

Высота кладки (Н) - здесь нужно быть особенно внимательным. Итак, существует 2 случая (см. рисунок):

Случай 1 - когда расстояние между проемами по высоте больше, чем пол пролета, т.е. H>L/2, или над проемом никаких проемов больше нет. В этом случае графа "Н" остается пустой или там ставится цифра 0.

Случай 2 - расстояние между проемами меньше, чем пол пролета, H<L/2. В этом случае данная высота указывается.

Расчетное сопротивление Ry - обычно для расчетов используется 210 МПа. Но если Вы уверены, что Вам поставят профиль из стали именно той марки, которой нужно, то данная величина ставится по схеме:

марка стали С255 - Ry = 250 МПа.

марка стали С345 - Ry = 340 МПа.

Нагрузка от плит перекрытия (q2) - нагрузка, которая передается от вышележащих плит перекрытия на перемычку (через кладку или непосредственно на нее).

Тип 2

Дальше будет рассказываться только о новых переменных.

Нагрузка от балки перекрытия (Q) - нагрузка, возникающая на опоре балки перекрытия и которая передается на перемычку.

Тип 3

Расстояния (А и С) - расстояния от края опор до место приложения нагрузок от балок.

Результат

Fmax - максимально допустимый прогиб для перемычек по СНиП 2.01.07-85* (СП 20.13330.2011). "Нагрузки и воздействия".

Wтреб и Jтреб - требуемые момент сопротивления и момент инерция для профиля, который будет использоваться в качестве металлической перемычки. Подбираются по сортаментам так, чтобы значения W и J профиля были больше, чем Wтреб и Jтреб. Также при подборе профиля следует учитывать его ориентацию в пространстве.

Пример подбора профиля для металлической перемычки.

В качестве перемычки будет использоваться неравнополочный уголок по ГОСТ 8510-86. Получаемые значения по расчету Wтреб = 0,61 см3, Jтреб =1,90 см4. И так как мы подбираем профиль по прогибу, то ориентируемся на Jтреб. Ближайшее большее значение по направлению Х у уголка L32х20х4 с Jx = 1,93 см4, по направлению Y - L40x30x4 с Jy = 2,01 см4.

svoydomtoday.ru

Металлические уголки в качестве оконных перемычек | ImhoDom.Ru

Одним из вариантов устройства оконных перемычек являеться металлический уголок.

Здесь я наткнулся на статью о расчете уголков, не требующая знаний сопромата в объеме институтской программы:

Устройство металлической перемычки

Если нет возможности купить сборные перемычки, можно сделать металлические.

Кирпичная кладка после набора прочности раствором сама по себе отлично несет собственный вес (при умеренной ширине окна, конечно, и отсутствии нагрузки от перекрытия). Но на период строительства, пока раствор не набрал прочности, кирпичная кладка над проемом нуждается в поддержке. Также кладка нуждается и в дальнейшей поддержке в период эксплуатации, если проем в стене широкий или есть значительная нагрузка (от перекрытия или высокой стены над проемом).

Какие бывают перемычки?

Ну, во-первых, сборные. Их большим достоинством является высокая скорость монтажа, надежность и простота подбора (по альбомам типовых серий). Недостаток - нет завода - нет и перемычек.

Во-вторых, монолитные железобетонные. Такую перемычку нужно рассчитать, подобрать высоту и армирование, да и в изготовлении она сложнее - нужна опалубка, нужно эту опалубку подпереть, связать арматуру и качественно забетонировать. Плюсом является то, что все можно выполнить в условиях строительной площадки, нет зависимости от завода-изготовителя.

И в-третьих, перемычки из металлических прокатных профилей (уголков, швеллеров или двутавров).

Для подбора металлических элементов в качестве перемычек необходимо выполнить расчет и определить, достаточно ли прочности у подобранных элементов, а также, не будет ли прогиб перемычки больше допустимого.

Условие прочности:

Мр = 1,12WR (1),

где Мр - расчетный момент, который зависит от длины перемычки и нагрузки, а также от коэффициента надежности по нагрузке,

W - момент сопротивления металлического элемента (для перемычек, составленных из двух уголков или двух швеллеров момент сопротивления составного элемента равен сумме моментов сопротивления каждого из элементов), берется из справочников (например, страницы 408-412 из книги Васильев А.А. "Металлические_конструкции" ) ;

R - расчетное сопротивление стали.

Условие прогиба:

1/200 = Мн*L/(10EI) (2),

где Мн - нормативный момент, который зависит от длины перемычки и нагрузки,

L - расчетная длина перемычки, равная ширине в чистоте плюс 1/3 длины опирания каждой стороны перемычки;

Е - модуль упругости стали;

I - момент инерции перемычки;

1/200 - максимально допустимый прогиб.

Обычно, если нужно подобрать металлический элемент, условия (1) и (2) преобразовывают следующим образом:

" W = Mp/(1,12*R) - минимально допустимый момент сопротивления перемычки;

I = 200Мн*L/(10Е) - минимально допустимый момент инерции.

Рассмотрим на примерах подбор перемычке для дверных и оконных проемов.

Пример 1.

Исходные данные. Дверной проем в стене толщиной 250 мм, без опирания перекрытия. Высота кладки над перемычкой 900 мм. Ширина проема 1000 мм. Подобрать металлическую перемычку.

Определим нагрузку от кладки (удельный вес кирпича 1,8 т/м3) на 1 погонный метр перемычки:

q = 0,25*0,9*1,8*1 = 0,41 т/м.

Определим момент по формуле

М = qL2/8, где L - расчетная длина перемычки.

Глубина опирания перемычки 200 мм, тогда

L = 1000 + 2*200/3 = 1130 мм = 113 см.

Мн = 0,41*1,132/8 = 0,065 т*м = 65 кН*см;

Мр = 1,1*65 = 73 кН*см.

Необходимый момент сопротивления из условия прочности:

W = Mp/(1,12*R) = 65/(1,12*21) = 2,76 см3.

Необходимый момент инерции:

I = 200Мн*L/(10Е) = 200*73*113/(10*21000) = 7,85 см4.

Принимаем перемычку, состоящую из двух уголков 50х50х5 (W = 7,88 см3 > 0,5*2,76 см3, I = 11,2 см4 > 0,5*7,85 см4.

Пример 2.

Исходные данные. Оконный проем в стене толщиной 380 мм. Высота кладки над перемычкой 900 мм. Ширина проема 2000 мм. На стену опираются сборные железобетонные плиты длиной 3600 мм (вес плиты 300 кг/м2), толщина конструкции пола 100 мм (удельный вес 1800 кг/м3), временная нагрузка на перекрытие 200 кг/м2. Подобрать металлическую перемычку.

Определим нагрузку от кладки (удельный вес кирпича 1,8 т/м3) на 1 погонный метр перемычки:

q = 0,25*0,9*1,8*1 = 0,41 т/м.

Определим нагрузку от плит перекрытия и пола на 1 погонный метр перемычки:

q = (0,3 + 0,1*1,8)*1*3,6/2 = 0,9 т/м.

Определим временную нагрузку на 1 погонный метр перемычки:

q = 0,2*1*3,6/2 = 0,36 т/м.

Определим момент по формуле М = qL2/8, где L - расчетная длина перемычки.

Глубина опирания перемычки 200 мм, тогда

L = 2000 + 2*200/3 = 2130 мм = 213 см.

Мн = (0,41 + 0,9 + 0,36)*2,132/8 = 0,95 т*м = 950 кН*см;

Мр = (0,41*1,1 + 0,9*1,1 + 0,36*1,2)*2,132/8 = 1,06 т*м = 1060 кН*см.

Необходимый момент сопротивления из условия прочности:

W = Mp/(1,12*R) = 1060/(1,12*21) = 45 см3.

Необходимый момент инерции:

I = 200Мн*L/(10Е) = 200*950*213/(10*21000) = 193 см4.

Принимаем перемычку, состоящую из двух швеллеров №10 (W = 34,8 см3 > 0,5*45 см3, I = 174 см4 > 0,5*193 см4).

Значение W и I для уголков можно взять из ГОСТ 8509-93

Во втором примере нагрузка от кладки подсчитана неправильно, стена толщиной 38см, а считали для 25.