Удельное сопротивление и сопротивление: Удельное сопротивление. Реостаты — урок. Физика, 8 класс.

Содержание

Удельное сопротивление проводника – формула, определение, таблица для расчета

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 99.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 99.

Проводниками в физике называют материалы, общим свойством которых является способность хорошо проводить электрический ток. Большое количество свободных носителей электрического заряда (электронов и ионов), имеющееся в проводниках, при воздействии на них электрического поля, создает направленное, упорядоченное перемещение, то есть электрический ток. Величины токов для разных проводников с одинаковыми геометрическими размерами и одинаковой напряженностью электрического поля могут существенно отличаться. Физическая величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением.

Вспомним закон Ома

Основным законом, устанавливающим связь между электрическим напряжением U, током I и сопротивлением R, является закон Ома:

$ I = {U \over R} $ (1).

Закон был открыт немецким ученым Георгом Омом в 1826 г. экспериментальным путем. Ученый измерял величину тока при различных напряжениях, которое он варьировал с помощью гальванических батарей, меняя их количество.

От чего зависит величина сопротивления

R ?

Дальнейшие эксперименты показали, что:

  • Величина R прямо пропорциональна длине проводника, то есть чем больше длина проводник L, тем больше тем больше его сопротивление, причем зависимость линейная, то есть R L;
  • Величина R , обратно пропорциональна поперечной площади проводника S, то есть $ R ∼ {1\over S } $;
  • Поскольку у проводников из разных материалов с одинаковыми размерами S и L сопротивления отличались, то была введена физическая величина, названная удельным сопротивлением ρ.

Рис. 1. Проводник длиной L, поперечным сечением S и током I

Тогда выражение для величины сопротивления приобрело следующий вид:

$ R = ρ * {L\over S} $ (2). 2]}\over [м]} $ (5).

Тогда числовые значения ρ, становятся более удобными для восприятия. Например, удельное сопротивление железа ρж = 130000 (Ом*м) = 0,13 (Ом*мм2)/м. В справочниках данные приводятся в этом в последнем, более компактном представлении.

Температурная зависимость

ρ(Т)

Для большинства материалов проведены многочисленные эксперименты по измерению значений удельных сопротивлений. Данные по большинству проводников можно найти в справочных таблицах.

Удельное сопротивление металлов и сплавов, Ом*мм2

(при Т = 200С)

Серебро

0,016

Бронза (сплав)

0,1

Медь

0,017

Олово

0,12

Золото

0,024

Сталь (сплав)

0,12

Алюминий

0,028

Свинец

0,21

Иридий

0,047

Никелин (сплав)

0,42

Молибден

0,054

Манганин (сплав)

0,45

Вольфрам

0,055

Константан (сплав)

0,48

Цинк

0,06

Титан

0,58

Латунь (сплав)

0,071

Ртуть

0,958

Никель

0,087

Нихром (сплав)

1,1

Платина

0,1

Висмут

1,2

Чаще всего приводятся значения ρ при нормальной, то есть комнатной температуре 200С. Но оказалось, что при повышении температуры удельное сопротивление возрастает по линейному закону в соответствии с формулой:

$ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (6),

где: ρ0 — удельное сопротивление проводника при температуре 00С, α температурный коэффициент удельного сопротивления, который тоже имеет для каждого вещества свое, индивидуальное, значение. Из формулы (6) следует, что коэффициент α имеет размерность [ 0C-1 ] или [ 1\0C ].

Рис. 2. Температурная зависимость удельного сопротивления проводника

В соответствии с законом Джоуля-Ленца при протекании электрического тока т выделяется тепло, а значит происходит рост температуры проводника. Кроме этого, в зависимости от области применения, электрические приборы могут работать как при пониженных (минусовых), так и при высоких температурах. Для точных расчетов электрических цепей необходимо учитывать зависимость ρ(Т). Величину α для конкретного материала можно узнать из справочной литературы.

Рис. 3. Справочные значения температурного коэффициента удельного сопротивления проводников

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением. Приведена формула (3) для определения удельного сопротивления проводника ρ. Линейная температурная зависимость удельного сопротивления ρ(Т) описывается формулой (6).

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.


  • Максим Разуваев

    3/10

Оценка доклада

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 99.


А какая ваша оценка?

Удельное сопротивление грунта

Тэги:
молниезащита
заземление
монтаж
инструкции и рекомендации

Расчётное удельное электрическое сопротивление грунта (Ом*м) — параметр, определяющий собой уровень «электропроводности» земли как проводника, то есть как хорошо будет растекаться в такой среде электрический ток от заземлителя.

Это измеряемая величина, зависящая от состава грунта, размеров и плотности прилегания друг к другу его частиц, влажности и температуры, концентрации в нём растворимых химических веществ (солей, кислотных и щелочных остатков).

Использование в расчётах

Электрическое удельное сопротивление грунта является основным параметром для расчёта заземления.

Чем меньший размер имеет эта величина, тем меньше будет сопротивление заземления смонтированного устройства.

 

Величины расчётного электрического удельного сопротивления грунта (таблица)































































Грунт Удельное сопротивление, среднее значение (Ом*м) Сопротивление заземления для комплекта ZZ-000-015, Ом Сопротивление заземления для комплекта ZZ-000-030, Ом Сопротивление заземления для комплекта ZZ-100-102, Ом
Асфальт 200 — 3 200 17 — 277 9,4 — 151 8,3 — 132
Базальт 2 000 Требуются специальные мероприятия (замена грунта)
Бентонит (сорт глины) 2 — 10 0,17 — 0,87 0,09 — 0,47 0,08 — 0,41
Бетон 40 — 1 000 3,5 — 87 2 — 47 1,5 — 41
Вода
Вода морская 0,2 0 0 0
Вода прудовая 40 3,5 2 1,7
Вода равнинной реки 50 4 2,5 2
Вода грунтовая 20 — 60 1,7 — 5 1 — 3 1 — 2,5
Вечномёрзлый грунт (многолетнемёрзлый грунт)
Вечномёрзлый грунт — талый слой (у поверхности летом) 500 — 1000 20 — 41
Вечномёрзлый грунт (суглинок) 20 000 Требуются специальные мероприятия (замена грунта)
Вечномёрзлый грунт (песок) 50 000 Требуются специальные мероприятия (замена грунта)
Глина
Глина влажная 20 1,7 1 0,8
Глина полутвёрдая 60 5 3 2,5
Гнейс разложившийся 275 24 12 11,5
Гравий
Гравий глинистый, неоднородный 300 26 14 12,5
Гравий однородный 800 69 38 33
Гранит 1 100 — 22 000 Требуются специальные мероприятия (замена грунта)
Гранитный гравий 14 500 Требуются специальные мероприятия (замена грунта)
Графитовая крошка 0,1 — 2 0 0 0
Дресва (мелкий щебень/крупный песок) 5 500 477 260 228
Зола, пепел 40 3,5 2 1,7
Известняк (поверхность) 100 — 10 000 8,7 — 868 4,7 — 472 4,1 — 414
Известняк (внутри) 5 — 4 000 0,43 — 347 0,24 — 189 0,21 — 166
Ил 30 2,6 1,5 1
Каменный уголь 150 13 7 6
Кварц 15 000 Требуются специальные мероприятия (замена грунта)
Кокс 2,5 0,2 0,1 0,1
Лёсс (желтозем) 250 22 12 10
Мел 60 5 3 2,5
Мергель
Мергель обычный 150 14 7 6
Мергель глинистый (50 — 75% глинистых частиц) 50 4 2 2
Песок
Песок, сильно увлажненный грунтовыми водами 10 — 60 0,9 — 5 0,5 — 3 0,4 — 2,5
Песок, умеренно увлажненный 60 — 130 5 — 11 3 — 6 2,5 — 5,5
Песок влажный 130 — 400 10 — 35 6 — 19 5 — 17
Песок слегка влажный 400 — 1 500 35 — 130 19 — 71 17 — 62
Песок сухой 1 500 — 4 200 130 — 364 71 — 198 62 — 174
Супесь (супесок) 150 13 7 6
Песчаник 1 000 87 47 41
Садовая земля 40 3,5 2 1,7
Солончак 20 1,7 1 0,8
Суглинок
Суглинок, сильно увлажненный грунтовыми водами 10 — 60 0,9 — 5 0,5 — 3 0,4 — 2,5
Суглинок полутвердый, лесовидный 100 9 5 4
Суглинок при температуре минус 5 С° 150 6
Супесь (супесок) 150 13 7 6
Сланец 10 — 100  
Сланец графитовый 55 5 2,5 2,3
Супесь (супесок) 150 13 7 6
Торф
Торф при температуре 10° 25 2 1 1
Торф при температуре 0 С° 50 4 2,5 2
Чернозём 60 5 3 2,5
Щебень сухой
Щебень мокрый 3 000 260 142 124
Щебень сухой 5 000 434 236 207

Сопротивление заземления для комплектов ZZ-000-015 и ZZ-000-030, указанное в таблице, может использоваться при различных конфигурациях заземлителя — и точечной, и многоэлектродной.

Вместе с таблицей ориентировочных величин расчётного удельного сопротивления грунта предлагаем Вам

воспользоваться географической картой уже смонтированных ранее заземлителей на базе готовых комплектов заземления ZANDZ с результатами замеров сопротивления заземления.

 

Типы грунтов республики Казахстан и их удельные электрические сопротивления (карта)

















Тип грунта Ом*м
Известняк поверхностный 5 050
Гранит 2 000
Базальт 2 000
Песчаник 1 000
Гравий однородный 800
Песчаник влажный 800
Гравий глинистый 300
Чернозём 200
Разнообразные смеси глины и песка 150
Суглинок лесовидный 100
Глина полутвёрдая 60
Сланцы глинистые 55
Суглинок пластичный 30
Глина пластичная 20
Подземные водоносные слои 5

Глина, суглинок, супесь (различия)

Рыхлые осадочные грунты, состоящие из глины и песка, классифицируются по содержанию в них глинистых частиц:

  • глина — более 30%. Глина очень пластичная, хорошо скатывается в шнур (между ладонями). Скатанный из глины шар сдавливается в лепешку без образования трещин по краям.

    • тяжелая — более 60%
    • обычная — от 30 до 60% с преобладанием глинистых частиц
    • пылеватая — от 30 до 60% с преобладанием песка
    • суглинок — от 10% до 30% глины. Этот грунт достаточно пластичен, при растирании его между пальцами не чувствуются отдельные песчинки. Скатанный из суглинка шар раздавливается в лепешку с образованием трещин по краям.

      • тяжелый — от 20 до 30%
      • средний — от 15 до 20%
      • легкий — от 10 до 15%
      • супесь (супесок) — менее 10% глины. Является переходной формой от глинистых к песчаным грунтам. Супесь наименее пластичная из всех глинистых грунтов; при ее растирании между пальцами чувствуются песчинки; она плохо скатывается в шнур. Скатанный из супеси шар рассыпается при сдавливании.

Зависимости от условий

Зависимость удельного сопротивления грунта (суглинок) от его влажности

(данные из IEEE Std 142-1991):

Зависимость удельного сопротивления грунта (суглинок) от его температуры

(данные из IEEE Std 142-1991):

На этом графике хорошо видно, что при температуре ниже нуля грунт резко повышает свое удельное сопротивление, что связано с переходом воды в другое агрегатное состояние (из жидкого в твердое) — почти прекращаются процессы переноса заряда ионами солей и кислотными/щелочными остатками.

Смотрите также:

Запросить расчет

5.3 Удельное сопротивление и сопротивление – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:

  • Различие между сопротивлением и удельным сопротивлением
  • Дайте определение термину проводимость
  • Опишите электрический компонент, известный как резистор
  • Укажите зависимость между сопротивлением резистора и его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением
  • Укажите зависимость между удельным сопротивлением и температурой

Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все подобные устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов, которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток. Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

Удельное сопротивление

Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле, и заряды в проводнике испытывают силу электрического поля. Полученная плотность тока зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, в том числе и в металлах, при данной температуре плотность тока примерно пропорциональна напряженности электрического поля. В этих случаях плотность тока можно смоделировать как

   

, где  – электропроводность . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество. Проводники имеют более высокую электропроводность, чем изоляторы. Поскольку электропроводность равна , единицы измерения равны

.

   

Здесь мы определяем единицу измерения, называемую ом  с греческой буквой омега в верхнем регистре, . Единица названа в честь Георга Симона Ома, о котором мы поговорим позже в этой главе. используется, чтобы избежать путаницы с числом . Один ом равен одному вольту на ампер: . Поэтому единицами электропроводности являются .

Проводимость — это неотъемлемое свойство материала. Еще одним неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление или удельное электрическое сопротивление. Удельное сопротивление материала является мерой того, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока. Символом удельного сопротивления является строчная греческая буква ро, а удельное сопротивление является обратной величиной электропроводности:

.

   

Единицей удельного сопротивления в системе СИ является омметр. Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока,

(5.3.1)  

Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания данной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемая данным электрическим полем. Хорошие проводники имеют высокую проводимость и низкое удельное сопротивление. Хорошие изоляторы имеют низкую проводимость и высокое удельное сопротивление. В таблице 5.3.1 перечислены значения удельного сопротивления и проводимости для различных материалов.

(таблица 5.3.1)  

Материал Электропроводность,

Удельное сопротивление,

Температура

Коэффициент, 

Проводники
Серебро
Медь
Золото
Алюминий
Вольфрам
Железо
Платина
Сталь
Свинец
Манганин (сплав меди, марганца, никеля)
Константан (сплав Cu, Ni)
Меркурий
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)
Полупроводники [1]
Углерод (чистый)
Углерод
Германий (чистый)
Германий
Кремний (чистый)
Кремний
Изоляторы
Янтарный
Стекло
Люцит
Слюда
Кварц (плавленый)
Резина (твердая)
Сера
Тефлон ТМ
Дерево

Таблица 5. 3.1  Удельное сопротивление и электропроводность различных материалов при
[1] Значения сильно зависят от количества и типов примесей.

 

Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что мы и рассмотрим в последующих главах.

ПРИМЕР 5.3.

1


Плотность тока, сопротивление и электрическое поле для провода с током

Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле отрезка медного провода диаметром (), по которому течет ток .

Стратегия

Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна , и определение плотности тока . Сопротивление можно найти, используя длину провода , площадь и удельное сопротивление меди , где . По удельному сопротивлению и плотности тока можно найти электрическое поле.

Решение

Сначала вычисляем плотность тока:

   

Сопротивление провода

Ом.

   

Наконец, мы можем найти электрическое поле:

   

Значение

Из этих результатов неудивительно, что медь используется для проводов для передачи тока, поскольку сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 5.5


Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам. Медь имеет самый высокий показатель электропроводности и, следовательно, самый низкий показатель удельного сопротивления из всех недрагоценных металлов. Также важна прочность на растяжение, где прочность на растяжение является мерой силы, необходимой для того, чтобы потянуть объект до точки, где он сломается. Прочность материала на растяжение – это максимальное растягивающее усилие, которое он может выдержать, прежде чем разорвется. Медь имеет высокую прочность на растяжение, . Третьей важной характеристикой является пластичность. Пластичность — это мера способности материала втягиваться в провода и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что для того, чтобы проводник был подходящим кандидатом для изготовления проволоки, необходимо, по крайней мере, три важные характеристики: низкое удельное сопротивление, высокая прочность на растяжение и высокая пластичность. Какие еще материалы используются для электропроводки и в чем их преимущества и недостатки?

ИНТЕРАКТИВНЫЙ


Посмотрите это интерактивное моделирование , чтобы узнать, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.

Температурная зависимость удельного сопротивления

Возвращаясь к таблице 5.3.1, вы увидите столбец с пометкой «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры. В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. На самом деле у большинства проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает усиление колебаний атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость приблизительно линейна и может быть смоделирована линейным уравнением:

(5.3.2)  

где  удельное сопротивление материала при температуре ,  это температурный коэффициент материала, а  это удельное сопротивление при , обычно принимаемое за .

Обратите также внимание на то, что температурный коэффициент отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 5.3.1, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшаться с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление

Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление является мерой того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

Чтобы рассчитать сопротивление, рассмотрим отрезок проводника с площадью поперечного сечения , длиной и удельным сопротивлением . Через проводник подключена батарея, создающая на нем разность потенциалов (рис. 5.3.1). Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно .

(рис. 5.3.1)  

Рисунок 5.3.1  Потенциал, обеспечиваемый батареей, подается на отрезок проводника с площадью поперечного сечения и длиной .

Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, , а величина плотности тока равна силе тока, деленной на площадь поперечного сечения, . Используя эту информацию и вспомнив, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем увидеть, что напряжение пропорционально току:

   

СОПРОТИВЛЕНИЕ


Отношение напряжения к току определяется как сопротивление :

(5. 3.3)  

Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:

(5.3.4)  

Единицей сопротивления является ом, . Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.

Резисторы

Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекающего тока или обеспечения падения напряжения. На рис. 5.3.2 показаны символы, используемые для обозначения резистора на принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-see») и Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы широко используются. В этом тексте мы используем стандарт ANSI для его визуального распознавания, но мы отмечаем, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что облегчает его чтение.

(рис. 5.3.2)  

Рисунок 5.3.2  Обозначения резистора, используемые на принципиальных схемах. а) символ ANSI; (b) символ МЭК.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Резистор можно смоделировать в виде цилиндра с площадью поперечного сечения  и длиной  , изготовленного из материала с удельным сопротивлением  (рисунок 5.3.3). Сопротивление резистора равно .

(рис. 5.3.3)  

Рисунок 5.3.3  Модель резистора в виде однородного цилиндра с длиной и площадью поперечного сечения. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения, тем меньше его сопротивление.

Наиболее распространенным материалом, используемым для изготовления резистора, является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, и к нему присоединены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка изготовлена ​​из оксида металла, обладающего полупроводниковыми свойствами, подобными углероду. Снова в концы резистора вставлены медные выводы. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке 5.3.4.

(рис. 5.3.4)  

Рисунок 5.3.4  Многие резисторы похожи на рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет представляет допуск резистора. Показанный резистор имеет сопротивление .

Диапазон сопротивлений превышает многие порядки. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление  или более. У сухого человека сопротивление рук и ног может составлять , тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около . Кусок медной проволоки большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление , а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как  прямо пропорционально . Для цилиндра мы знаем , поэтому, если  и не сильно меняются с температурой,  имеет ту же температурную зависимость, что и . (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше, чем типичные температурные коэффициенты удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на и примерно на два порядка меньше, чем на .) Таким образом,

(5.3.5)  

— температурная зависимость сопротивления объекта, где — исходное сопротивление (обычно принимается равным ), а — сопротивление после изменения температуры. Цветовой код показывает сопротивление резистора при температуре .

Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (рис. 5.3.5). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

(рис. 5.3.5)  

Рисунок 5.3.5  Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

ПРИМЕР 5.3.2


Расчет сопротивления

Хотя следует соблюдать осторожность при применении  и  для изменений температуры, превышающих , для вольфрама, уравнения работают достаточно хорошо для очень больших изменений температуры. Вольфрамовая нить имеет сопротивление . Чему будет равно сопротивление, если повысить температуру до ?

Стратегия

Это простое применение , поскольку исходное сопротивление нити накала определяется как  , а изменение температуры равно .

Решение

Сопротивление более горячей нити накала получается путем ввода известных значений в приведенное выше уравнение:

   

Значение

Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 1 раз по мере того, как нить нагревается до высокой температуры, а ток через нить зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить используется в лампе накаливания, начальный ток через нить при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить достигнет рабочей температуры.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 5.6


Тензорезистор — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей подложки, поддерживающей узор из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения подложки. Как изменится сопротивление тензорезистора? Влияет ли на тензодатчик изменение температуры?

ПРИМЕР 5.3.3


Сопротивление коаксиального кабеля

Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные помехи, то есть сигналы от другого оборудования и приборов. Коаксиальные кабели используются во многих приложениях, требующих устранения этого шума. Например, их можно найти дома в соединениях кабельного телевидения или других аудиовизуальных соединениях. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника радиусом  , окруженного вторым, внешним концентрическим проводником радиусом  (рисунок 5. 3.6). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например, полиэтиленом. Между двумя проводниками возникает небольшой радиальный ток утечки. Определить сопротивление коаксиального кабеля длиной .

(рис. 5.3.6)  

Рисунок 5.3.6  Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных соединениях.

Стратегия

Мы не можем использовать уравнение напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной и интегрируем.

Решение

Сначала находим выражение для  и затем интегрируем от  до ,

   

Значение

Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов и удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к затуханию (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 5.7


Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиусов двух проводников. Если вы проектируете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

ИНТЕРАКТИВНЫЙ


Просмотрите это моделирование, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал. Вы можете визуализировать столкновения электронов и атомов материала, влияющие на температуру материала.

Цитаты Кандела

Контент под лицензией CC, конкретное указание авторства[email protected] Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected] Лицензия : CC BY: Attribution

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление и удельное сопротивление

Электрическое сопротивление компонента цепи или устройства определяется как
отношение приложенного напряжения к электрическому току
который протекает через него:

Если сопротивление постоянно в значительном диапазоне
напряжения, то закон Ома I = V/R можно использовать для
прогнозировать поведение материала. Хотя приведенное выше определение включает в себя постоянный ток и напряжение, то же самое определение справедливо и для применения резисторов на переменном токе.

Независимо от того, подчиняется ли материал закону Ома, его сопротивление можно описать с помощью объемного удельного сопротивления. Удельное сопротивление и, следовательно, сопротивление зависят от температуры. В значительных диапазонах температур эту температурную зависимость можно предсказать по температурному коэффициенту сопротивления.

Проводники и изоляторы Комбинации резисторов Неомическое сопротивление: электротравление


Поведение резистора при переменном токе Обычные угольные резисторы

Индекс

Цепи постоянного тока

 

Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица
Вернуться

Ожидается, что электрическое сопротивление провода будет больше для более длинного провода, меньше для провода с большей площадью поперечного сечения и, как ожидается, будет зависеть от материала, из которого сделан провод. Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как

Ом.

Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление. Хотя оно зависит от температуры, его можно использовать при заданной температуре для расчета сопротивления провода заданной геометрии.

Следует отметить, что предполагается, что ток однороден по всему поперечному сечению провода, что верно только для постоянного тока. Для переменного тока существует явление «скин-эффекта», при котором плотность тока максимальна при максимальном радиусе провода и падает для меньших радиусов внутри провода. На радиочастотах это становится основным фактором при проектировании, поскольку по внешней части провода или кабеля проходит большая часть тока.

Обратная величина удельного сопротивления называется проводимостью. Есть контексты, в которых использование проводимости более удобно.

Электропроводность = σ = 1/ρ

Расчет Таблица удельных сопротивлений Общие калибры проволоки


Микроскоп удельного сопротивления

Индекс
 

Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица
Вернуться

Правила комбинирования любого количества резисторов, соединенных последовательно или параллельно, могут быть получены с использованием закона Ома, закона напряжения и
действующий закон.


Сравнительный пример

Индекс

Цепи постоянного тока

 

7

8

Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица
Вернуться

Ожидается, что электрическое сопротивление провода будет больше для более длинного провода, меньше для провода с большей площадью поперечного сечения и, как ожидается, будет зависеть от материала, из которого сделан провод (удельное сопротивление). Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как 9Ом-метры
будет иметь сопротивление R = Ом.

Введите данные, а затем нажмите на количество, которое вы хотите рассчитать в активной формуле выше. Неуказанные параметры по умолчанию будут иметь типичные значения для 10 метров медного провода #12. При изменении значения будут , а не принудительно согласованы, пока вы не нажмете на количество, которое хотите рассчитать.

47

Обычно используемые в США калибры проводов
для медных проводов.
AWG
Diameter
(inches)
Typical use
10
0.1019
Electric range
12
0,0808
Домохозяйственная трасса
14
0,0640

9481981
. 0582

Стандартные калибры проволоки

7
Удельное сопротивление некоторых металлов
в Ом-м(x 10 -8 ) при 20°C.
Aluminum
2.65
Gold
2.24
Copper
1.724
Silver
1.59
Iron
9.71
Platinum
10.6
Nichrome
100
Tungsten
5.65

Таблица удельных сопротивлений

Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление.